第四章4.2线段、射线、直线（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（湘教版）

第4章 图形的认识 4.2 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线 教学目标 1.进一步认识线段、射线、直线，会用正确的方法表示线段、射线、直线. 2.理解线段、射线、直线的区别与联系. 3.了解点和直线的位置关系，掌握“两点确定一条直线”的基本事实. 教学重难点 重点：理解并掌握“两点确定一条直线”的基本事实，会用字母表示直线、射线、线段及根据语言描述画出图形. 难点：理解线段、射线、直线的区别与联系. 教学过程 导入新课 导入一：如图，图片展示，探究生活中的平面图形：绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中常见的与线段、射线、直线有关的图形. 导入二：1.出示墨盒，让学生动手演示使用墨盒弹出一条直线的过程. 2.为什么拉出的线是直的?其关键是什么? 师生活动 让学生回答，根据回答的情形，教师引出：如何确定一条直线，怎样来表示直线、射线、线段. 探究新知 探究一 线段、射线、直线 【问题1】我们在小学学过直线、射线、线段，如图，看一看下面分别是什么图形？有什么特征？ 师生活动 学生独立思考后交流. 1．线段：有两个端点，能度量大小． 2．射线：有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小． 3．直线：没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小． 【问题2】在几何中，我们怎样表示线段、射线、直线呢？ 学生看课本，举手回答，教师总结板书. 【归纳1】在几何中，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B. （1） （2） （3） （4） （5） 如图(1)中，以A，B为端点的线段，记作线段AB或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)，记作线段a，由此可知，线段有两种表示方法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示． 【注意】表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB表示的是同一条线段．表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字． 【归纳2】一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图(3)中的射线记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字． 【注意】（1）表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点． （2）同一条射线有不同的表示方法，图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC. （3）端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线． （4）两条射线为同一条射线必须具备的条件：端点相同；延伸的方向相同． 【归纳3】一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线记作直线AB或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)中可以记作直线l，所以直线也有两种表示方法． 【注意】1.字母前也要注明直线两字． 2．表示直线的两个字母也可交换位置. 小总结：关于线段、射线、直线，进行综合比较如下表： 名称 线段 射线 直线 图形 表示 线段AB(或线段BA)或线段a 射线AB或射线a 直线AB(或直线BA)或直线a 端点 2个 1个 0个 能否 延伸 不能 向一边无限延伸 向两边无限延伸 能否 度量 能 不能 不能 探究二 点与直线的位置关系 教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系. 【问题】 点和直线有怎样的位置关系？总结点与直线的位置关系，与同学们交流一下. 师生活动 学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系. 深度思考： 如图，直线a与直线b有什么位置关系？ 教师总结 当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 探究三 基本事实：两点确定一条直线 探究并回答下面的问题： (1)如图所示，经过一点O画直线，能画几条?经过两点A，B呢?动手试一试. (2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象?怎样用简练的语言概括呢? 师生活动 学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评. 师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线. (3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条?想一想这又说明什么? 师生活动 学生画图后相互交流. (4)怎样理解“确定”一词的含义? 师生活动 学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述. 教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一. (5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学们交流一下. 师生活动 教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：如图，用两个钉