第二章2.5整式的加法和减法（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（湘教版）

第2章 代数式 2.5　整式的加法和减法 第1课时　合并同类项 教学目标 1.理解同类项的概念，能识别同类项； 2.掌握合并同类项法则，能熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想； 3.能利用合并同类项的法则来化简整式； 4.经历合并同类项法则的得出过程，培养学生独立思考和合作交流的能力，培养学生从特殊到一般的思维认知规律. 教学重难点 重点:同类项的概念，合并同类项的法则及应用. 难点:正确判断同类项，准确合并同类项. 教学过程 导入新课 同学们，在上新课之前，我们先来做几道题. 1.在一块长为x，宽为y的草地中间挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？ 原来草地的面积为xy，水池的面积为，剩余草地的面积为xy-. 2.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类: 8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2. 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师随后把不同的分类方法投影显示. 要求学生观察归为一类的式子，思考它们有哪些共同的特征. 请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定. 探究新知 探究点一：同类项 【问题1】观察多项式100t+252t，100t-252t，，. (1)上述各多项式的项有什么共同特点？ (2)化简上述多项式，你能从中得出什么规律？ 师生活动 学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言. 教师巡视，指导学生归纳和表达. 在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳同类项的定义、合并同类项的定义和法则. 此环节教师应关注：(1)学生是否能理解判断同类项的两条标准：①含有相同的字母，②相同字母的指数也相同；(2)学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同它的指数不变”，既包含字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加”. 【问题2】 你能举出同类项的例子吗？ 师生活动 学生代表举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项. 教师在评价学生举例后，追问合并同类项的结果. 探究点二：合并同类项 【问题】化简多项式的一般步骤是什么？通过如下问题进行说明：找出多项式-2中的同类项，并进行合并. 师生活动 学生尝试口述解题，教师适时追问，教师示范解答过程. 解： +2x+3 x +7-2 -2) -2) +5x+5. 教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：(1)找出同类项并做标记；(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；(3)合并同类项；(4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列. 此环节教师应强调：(1)运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；(2)不要漏项；(3)运算结果通常按某一个字母的指数由大到小(降幂)或者由小到大(升幂)排列. 新知应用 例1 合并同类项： 4a2+3b2-2ab-3a2+b2. 师生活动 学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导.