第12章 整式的乘除12.1幂的运算（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（华东师大版）

第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算　 第2课时 幂的乘方 教学目标 1.使学生掌握幂的乘方法则，并能够用式子表示； 2.通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导出来的，并能利用幂的乘方的法则熟练地进行幂的乘方运算； 3.培养学生在学习上探索与建构的思想. 教学重难点 重点：幂的乘方法则的应用. 难点：理解幂的乘方的意义. 教学过程 复习巩固 1.同底数幂的乘法法则是什么？用式子怎样表示？ 【答案】同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 ，（为正整数）. 2.计算： （1）；（2）；（3）； （4）. 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）. 导入新课 【创设情境，课堂引入】 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. （1）； （2）； （3）. 探究新知 【实践探究，交流新知】 【教师引导，解决问题】 【提问】同学们通过上述几道题的计算，观察一下这几道题有什么共同特点？ 【学生活动】先独立思考，再踊跃回答. 两种运算，一种是同底数幂的乘法，另一种是幂的乘方. 【提问】通过计算探究其结果有什么规律？ 幂的乘方可以转化为同底数幂的乘法. 【学生活动】根据上述探索得到的规律计算（，为正整数）. 引入课题 概括： （，为正整数）. 幂的乘方法则： （1）字母表示：（，为正整数）. （2）文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 【注意】可以是单独的字母，具体的数或者多项式. 【思考】同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？ 运算 公式 法则中的 运算 计算结果 底数 指数 同底数幂的乘法 am·an 乘法 不变 相加 幂的乘方 （am）n＝amn 乘方 不变 相乘 【巩固练习】 计算：（1）；　　 （2） ； （3） ； （4）（0.125）17×（216）3. 【答案】 【合作探究，解决问题】 【小组讨论，师生互学】 例1 计算： （1）； （2） ； （3） ；（4）. 解：（1）； （2）； （3）； （4）. 【思考】（-a2）5和（-a5）2的结果相同吗?为什么? 【学生活动】先独立思考，再与同伴交流. 不相同.理由如下：（-a2）5表示5个（-a2）相乘，其结果是负的； （-a5）2表示2个（-a5）相乘，其结果是正的. 【思考总结】（学生总结，老师点评） 例2 计算： （1） ； （2）； （3）. 解：（1）； （2）； （3）. 例3 如果，求的值. 解：∵， ∴， ∴， ∴. 课堂练习 1.下列各式中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 2. 不可以写成（ ） A. B. C. D. 3.若 ，则m＝ . 4.若 ，则m＝ . 5.若 ，求的值. 6.若 ，求的值. 7.已知 ，求的值. 参考答案 1. C 2.C 3.4 4.2 5.解： 6.解： 7.解：（am）2·（an）3＝22×33＝4×27＝108. 课堂小结 【注意】幂的底数，可以是数，可以是字母，也可以是多项式. 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的区别在于：同底数幂的乘法是指数相加，而幂的乘方则是指数相乘. 布置作业 请完成本课时对应练习！ 板书设计 幂的乘方 1. 幂的乘方的运算法则 ：（am）n＝amn（m，n都是正整数）， 语言表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2.【注意】（1）运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆. （2）在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式. （3） 3.［（am）n］p＝amnp（m，n，p都是正整数）. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算　 第3课时 积的乘方 教学目标 1.使学生理解、掌握和运用积的乘方法则； 2.使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的乘法法则推导而得的； 3.让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别，加强对运算法则的掌握. 教学重难点 重点：积的乘方法则的理解和应用. 难点：积的乘方法则的推导过程的理解. 教学过程 复习巩固 1.口述同底数幂的乘法及幂的乘方的运算法则. 【答案】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； 　　　 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2.算一算. （1）；（2） ； （3） ；