第15章数据的收集与表示15.2数据的表示（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（华东师大版）

第15章 数据的收集与表示 15.2　数据的表示 第1课时 扇形统计图 教学目标 1.认识扇形统计图，知道它的特点和所表示的意义，了解扇形统计图的作用； 2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题； 3.在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想. 教学重难点 重点：了解扇形统计图的特点、作用和意义，会读扇形统计图. 难点：理解扇形统计图的特点和作用. 教学过程 导入新课 看同学们一个个精神抖擞，生龙活虎的样子，老师就知道你们一定是一群喜欢课外活动的孩子.老师原来的班的那群孩子也十分喜欢课外活动，他们有的喜欢打乒乓球，有的喜欢踢足球，有的喜欢跳绳、踢毽子……真是各式各样，为了知道喜欢各种项目的具体的学生人数，老师还专门进行了一次调查，今天我还特意带来了调查结果. 大家请看（出示小黑板：出示表格数据） 运动项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他 喜欢的人数 12 8 6 5 9 出示：（出示表格第三行数据） 运动项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他 喜欢的人数 12 8 6 5 9 占全班人数的百分比 30% 20% 15% 12.5% 22.5% 这节课我们就一起来学习这种新的统计图——扇形统计图. 探究新知 某医院的健康宣传栏里有一幅如图所示的海报，大家看看统计图中分别代表了什么？人们失去牙齿最主要的原因是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 扇形统计图可以清楚地告诉我们各部分数量占总数量的百分比，所以我们在表示各部分数量在总数量中所占份额时常常使用扇形统计图. 【总结】 1.扇形统计图中的整个圆表示（全班的人数，也就是单位“1”），圆内大小不同的扇形表示（喜欢各项运动的人数占全班人数的百分比）. 2.你认为图中的各个百分比是怎样算出来的？（喜欢各项运动项目的人数除以全班人数），所有百分比的和是（100%）. 3.扇形统计图有什么特点： （1）整个圆代表（总数量），扇形代表（各部分的数量）. （2）为什么扇形的面积有大有小？从扇形的大小可以看出（各部分数量占总数量的百分比）的大小. （3）扇形和圆的关系表示出了（各部分数量）与（总数量）的关系. 【合作探究，解决问题】 2002年12月3日，从摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上传来消息——中国当选为2010年世博会的东道主. 首轮中国36票、韩国28票、俄罗斯12票、墨西哥6票、波兰被淘汰； 第二轮中国38票、韩国34票、俄罗斯10票、墨西哥被淘汰； 第三轮中国44票、韩国32票、俄罗斯被淘汰； 最后一轮中国以54票胜出. 如何用扇形统计图表示各国得票数占总票数的百分比？ 首轮投票中国36、韩国28、俄罗斯12、墨西哥6,中国得票数占总票数的百分比为36÷89≈40.45%，，在扇形统计图上所对应的扇形圆心角的度数为360°×40.45%≈145.6°，其他国家所对应的扇形的圆心角的度数类比可求. 例 如图是某校根据学生上学方式进行的一次抽样调查结果，若该校共有若干名学生. 上学的方式 步行 骑车 乘车 其他 人数 m n 105 70 百分比 a 35% 15% b （1）求表格中m，n，a，b的值. （2）根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图. （3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的35%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议. 思索：（1）首先根据乘车的人数和所占的百分比确定总人数，然后确定n的值和m的值，从而求得各自所占的百分比即可；（2）根据每种情况所占的百分比绘制扇形统计图即可；（3）根据节能减排角度给出合理化建议即可. 解：（1）∵ 乘车的有105人，占15%， ∴ 调查的总人数为105÷15%＝700， ∴ n＝700×35%＝245，m＝700－245－105－70＝280，a＝280÷700＝40%，b＝70÷700＝10%. （2）扇形统计图如图. （3）为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车上学(答案不唯一). 【总结】此题主要考查了扇形图与统计表的综合应用，根据扇形图得出各部分所占比例是解题关键. 课堂练习 1.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为(　　) A.36° B.20° C.10° D.无法确定 第1题图 第2题图 2.如图，已知甲、乙、丙三个扇形的面积比为3∶4∶5，分别求出它们圆心角的