第四章4.1整式（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第4章 整式的加减 4.1　整 式 第1课时　单项式 教学目标 1.能说出单项式及单项式的次数、系数的概念，并会找出单项式的系数、次数. 2.能用单项式表示实际问题中的数量关系. 教学重难点 重点：理解单项式及单项式的系数、次数的概念. 难点：能够准确地判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确地确定一　　　个单项式的系数和次数. 教学过程 导入新课 列代数式： 1.如果小亮家的电冰箱平均每天的耗电量为m千瓦时，那么n天的耗电量为____________千瓦时. 2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高都是a cm，长是b cm，那么它的体积是________. 3.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷，第二年比第一年增加了%，那么第二年比第一年的植树造林的面积增加了_________公顷. 答案：1.mn 2. 3.10%a 探究新知 探究一：单项式 试说出下列各式的数字因数和字母. mn，，10%a，n. 提出问题：你发现了以上各式包含哪些运算？有什么共同运算？ 　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引出课题：单项式，并板书归纳得出单项式的概念，然后教师补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5. 巩固练习：下列各式中哪些是单项式？ 答案：x，0，2，0.72a，，π， . 加强学生对不同形式的单项式的直观认识. 探究二：单项式的系数和次数 以为例让学生说出它们的因数是什么，从而引出单项式系数的概念并板书，接着让学生说出字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引出单项式次数的概念并板书. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 巩固练习： 单项式 5ah3 2πR abc （1+25%）m 系数 次数 答案：系数：5　2π　1　1+25% 次数：4　　1　　3　　1 学生完成后教师讲解注意事项. （1）系数包括前面的符号.例如，5xy的系数是5，而不是5. （2）当单项式的系数是1或1时，“1”省略不写，例如abc的系数是1.当字母指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1不是0. （3）希腊字母π是一个特殊字母，它表示一个确定的常数（圆周率）. 例 用代数式表示，并指出它们的系数和次数. （1）某商店8月份的营业额为m万元，9月份的营业额比8月份增加了%，9月份的营业额为多少万元？ （2）某品牌的汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？ （3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少立方厘米？ 学生交流解答后教师点拨： （1）（1+%）m，它的系数是1+%，次数是1. （2）0.9ab，它的系数是0.9，次数是2. （3）abh，它的系数是1，次数是3. 课堂练习 1. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）每包书有12册，n包书有_____册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 _____； （3）一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是_____； （4）一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在　　　　的售价为____； （5）一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是____. 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式的系数是0， 次数是2. （　　　） （2）单项式 的系数是2， 次数是10 . （　　　） （3）单项式 的系数是 ，次数是n+1 . （　　　） 3.若是关于x，y的单项式，系数为6，次数是3，则a＝ ，b＝ . 4.写出一个含有x，y，而且系数是4，次数是4的单项式. 参考答案 1.（1）12n 12　一次（2）ah 　二次（3） 1　三次（4）0.9a 0.9 一次　（5）0.9a 0.9 一次　 2.（1）× 系数是1，次数是3. （2）× 系数是27 ，次数是3. （3）√ 3. 6 2 4.解：，或. 课堂小结 1.单项式中的数字与字母之间是相乘关系. 2.单独一个数或一个字母也是单项式. 3.单项式的系数包括它的符号，x的系数是1. 4.当系数是1或1时，“1”通常省略不写. 5.当字母的指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1. 布置作业 教材第124页习题A组第1，2，3题. 板书设计 第四章　整式的加减 4.1　整 式 第1课时　单项式 一、单项式的定义　　　　　　　　　 二、单项式的系数 三、单项式的次数 教学反思 教学反思 教学反思 第四章 整式的加减 4.1 整