第四章4.4整式的加减（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第四章 整式的加减 4.4 整式的加减 教学目标 1.掌握整式的加减运算. 2.通过去括号、合并同类项的过程，提高运用知识的技能和解决问题的能力.教学重难点 重点：能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算. 难点：能利用整式的加减运算化简多项式并求值. 教学过程 导入新课 （1）括号前为“+”时，把 和 去掉，原括号里的各项都 符号. （2）括号前为“－”时，把 和 去掉，原括号里的各项都 符号. （3）去括号并合并同类项： ； ； ； . 答案：（1）括号 “+” 不改变 （2）括号 “” 改变 （3） 探究新知 问题： 七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组的学生人数是第二组的一半.七年级（一）班共有学生多少名？ 教师适时提出问题、引导和点拨. 学生讨论问题，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出解题方法，并总结解题方法. 因为七年级（一）班的学生总数就是三个小组学生人数的和，也就是m，2m－10和（2m－10）的和，所以学生总数是 m+（2m－10）+（2m－10） ＝m+2m－10+m－5 ＝（4m－15）（名）. 问题： （1）怎样进行整式减法的运算？ （2）有括号时，怎样利用去括号的法则进行整式的计算？ （3）怎样利用整式的加减运算解决实际问题？ 观察与思考： 请观察下面的解决过程，说明整式相减的步骤有哪些. 例1 求整式2a2+ab+3b2与a2－2ab+b2的差. 解：（2a2+ab+3b2）－（a2－2ab+b2） ＝2a2+ab+3b2－a2+2ab－b2 ＝a2+3ab+2b2. 学生思考问题，然后小组内互相交流，说出自己归纳的特点，教师指出： （1）求整式的和或差，应先用括号将每一个整式括起来，再用加减运算符号连接.具体运算时，先去掉括号，再合并同类项. （2）在解决实际问题时，应先根据题目中的数量关系正确地列出代数式，再按照整式加减的运算法则计算出最后结果. 练一练：计算：2b3+（3ab2－a2b）－2（ab2+b3）. 解：2b3+（3ab2－a2b）－2（ab2+b3） ＝2b3+3ab2－a2b－2ab2－2b3 ＝ab2－a2b. 学生独立完成，选一名学生板演. 例2 先化简，再求值. ，其中x＝1，y＝2. 当x＝1，y＝2时， 小结： （1）整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； （2）整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算. 例 3 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1. （1）写出这个长方形的周长. （2）当a＝2时，这个长方形的周长是多少？ （3）当a为何值时，这个长方形的周长是16？ 解：（1）这个长方形的周长为 2a+2（2a－1）＝6a－2. （2）当a＝2时，6a－2＝6×2－2＝10. 所以这个长方形的周长是10. （3）如果6a－2＝16，那么6a＝18，即a＝3. 所以，当a＝3时，这个长方形的周长是16. 教师引导学生分析解题思路，和学生一起探究完成例3，从而让学生体验解题过程. 课堂练习 1.求多项式2x2－3x－1与－x2+3x－5的和. 2. 去括号并合并同类项：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）. 3. 先化简，再求值. ，其中x＝1，y＝2. 4. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 参考答案 1.x2－6. 2.10x2－9y2. 课堂小结 整式加减法的一般步骤是： 1.去括号； 2.合并同类项. 注意运算的结果不再含有同类项.　 布置作业 教材第138页习题A组第1，2题. 板书设计 第四章 整式的加减 4.4 整式的加减 一、整式加减的运算法则 二、实际问题的应用 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$