第四章4.3去括号（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第四章 整式的加减 4.3 去括号 教学目标 1.通过观察、比较总结出去括号的法则. 2.应用去括号法则，能按要求去括号并合并同类项. 教学重难点 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“”号，去括号时，括号内各项要变号. 教学过程 导入新课 1.周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c名同学，请用两种不同的方式表示图书馆内此时共有多少名同学. （1）以上两个答案表示同一事物的结果，你认为它们相等吗？ 从以上所得的结果，我们可以得到a+（b+c）＝a+b+c. （2）这个等式大家熟悉吗？ 答：这个是加法的结合律. 2.若校图书馆内起初有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，你能用两种方式写出图书馆剩下的同学的人数吗？ （1）板书a（b+c）＝abc. （2）我们将首先从以上两个等式入手，看看等号左边的多项式为什么等于右边的多项式，这其中有没有什么规律，如果有，又是什么规律. 探究新知 请同学们分别取a＝3，b＝4，c＝5，计算第一组，第二组算式的值. 第一组：a+（b+c）， a+b+c. （答案：12 12） 第二组：a+（bc）， a+bc. （答案：2 2） 教师提出问题：各组去掉括号后你有何发现？ 学生：a+（b+c）＝a+b+c ①， a+（bc）＝a+bc②. 请同学们分别取a＝3，b＝4，c＝5，计算第三组，第四组算式的值. 第三组：a（b+c）， abc. （答案：6 6） 第四组：a（bc）， abc. （答案：4 4 ） 教师提出问题：各组去掉括号后你有何发现？ 学生：a（b+c）＝abc， ③ a（bc）＝ab+c ④. 教师：下面我们利用乘法对加法的分配律来验证a（b+c）＝abc的正确性，下面请同学计算：a+（－1）×（b+c）. 学生：a+（－1）×（b+c）＝a+（－1）×b+（－1）×c＝a－b－c. 因为a+（－1）×（b+c）可以表示为a－（b+c），所以a－（b+c）＝a+ （－1）×（b+c）＝a－b－c. 即a－（b+c）＝a－b－c. 请同学们观察①②③④这四个等式，请你谈谈括号前分别是“+”和“－”时，去掉括号，括号里各项的符号是怎样变化的. 小组讨论，小组代表发言，小组之间相互补充，使之趋于完整. 归纳出去括号法则： 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号. 教师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉，并做必要强调，在板书上用彩粉笔做出“重点”标记，以引起学生注意，强调“各项”“不改变”“改变”的含义，不能让学生误认为去掉括号和括号前的“－”号，只改变括号内部分项的符号. 巩固练习： 1.判断正误. （1）3（x+8）＝3x+8. （ ） （2）3（x8）＝3x24. （ ） （3）4（32x）＝12+8x. （ ） （4）2（6x）＝12+2x. （ ） 答案：（1）× （2）× （3）× （4）√ 2.去括号. . ＝ . 答案：（1） （2） 3.先去括号，再合并同类项： （1）5a+2（ba）； （2） 2（4x6y）3（2x+3y1）. 解：（1） 5a+2（ba） （2） 2（4x6y）3（2x+3y1） ＝5a+2b2a ＝8x12y6x9y+3 ＝3a+2b. ＝2x21y+3. 课堂练习 1.去括号： （1）2（x+8）； （2）120（t0.5）； （3）+（x+3）； （4）3（3x+4）； （5）120（t0.5）； （6）（x3）. 2.判断正误 a（b+c）＝ab+c. （ ） a（bc）＝abc. （ ） 2b+（3a+1）＝2b3a1. （ ） 3a（3bc）＝3a3b+c. （ ） 3.先去括号，再合并同类项： （1）8m+2n+（5m－n）； （2） （5p－3q）－3（）. 4.先化简，再求值： （3a）（3a2ab），其中a＝2，b＝0.5 . 参考答案 1.（1）（2）（3）（4