第四章4.2合并同类项（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 第1课时　合并同类项 教学目标 1.结合具体情境，经历合并同类项的过程，体会合并同类项的意义. 2.理解并掌握合并同类项的法则，并能用法则熟练进行合并同类项. 教学重难点 重点：同类项的概念、合并同类项的法则. 难点：正确判断同类项；准确合并同类项. 教学过程 导入新课 前面我们学习了多项式，有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可使原多项式简化.这就是我们要学习的合并同类项. 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成了下面两个不同形状的“桥”. 1 ② 教师：请同学们思考下列问题： （1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？ （2）你能用代数式表示“桥①”的体积吗？“桥②”的体积呢？ （3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？ 答案：（1）8块.略. （2）“桥①”的体积：. “桥②”的体积：. （3）体积之和：或 学生思考，列出两个不同的式子，并且比较这两个式子. 探究新知 结合教材第127页一起探究我们得到： ＝. 与，与，比较这两组中的字母和相同字母的指数有什么共同点？学生交流. 教师总结板书：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注：几个常数项也是同类项. 巩固练习： 判断下列每一组是否是同类项. （1）；（2）2abc与2ab；（3）3pq与3qp； ；（5）8与125. 学生独立完成后回答，对于不同的意见进行交流. 答案：（1）（3）（5）是同类项. 小结：同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可，并且不要忘记几个常数项也是同类项. 合并同类项 1.根据乘法对加法的分配律，可以得到 ，. 2.观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现. （1）学生讨论，在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？（同类项） （2）合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？（系数相加，字母及字母的指数不变） 结论：（1）在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项. （2）在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.（注：当同类项的系数互为相反数时，合并后结果为0） 例 合并同类项： （1）； （2） ； （3）. 解：（1） （2） ＝（46）ab2ab ＝ ＝2a b2 ab. ＝ （3） ＝ ＝53. 学生自主完成后找学生进行展示讲解，教师适时点拨. 小结：“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 课堂练习 1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正. （1） （2） （3） （4） 2. 填空. （1）如果关于字母x的代数式3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（　） A. a+b＝0 B. a＝0 C. b＝3 D. a＝2 （2）已知单项式与的差仍是单项式，则mn的值为______. （3） 3.合并下列各式中的同类项： （1）7mn+mn+5nm； （2）3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7. 参考答案 1（1）错误，应为.（2）错误，不是同类项，不能合并.（3）错误，应为.（4）正确. 2.（1）D （2）4 （3） 3.（1）mn （2） 课堂小结 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同. （2）同类项与字母的系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项. 注意：合并同类项后的结果不能再有同类项. 布置作业 教材第129~130页习题A组第1，4题. 板书设计 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 第1课时　合并同类项 1、 同类项　　　　　　　　　　　 2、 合并同类项 　　合并同类项的法则　 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 第2课时　利用合并同类项化简求值 教学目标 1.结合具体情境，经历合并同类项的过程，体会合并同类项的意义. 2.理解并掌握合并同类项的法则，并能用法则熟练进行合并同类项. 教学重难点 重点：会合并同类项，并将数值代入求值