第二章2.2点和线（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第二章 几何图形的初步认识 2.2 点和线 教学目标 1.在现实情境中感知点和线段，认识点、线段、射线和直线这些几何图形. 2.通过观察实例和画图了解线段和射线、直线的关系及它们的表示方法. 3.通过观察操作理解“两点可以确定一条直线”的事实. 教学重难点 重点：点、直线、射线、线段的概念及表示方法. 难点：对直线的“无限延伸”性的理解与理解“两点确定一条直线”. 教学过程 导入新课 导入：通过学生找几何图形中的点和线引出学习的内容. 点和线是两个最基本的几何图形，也是构成其他图形的基础，这节课我们学习点和线. 探究新知 探究一：点 师：如何在数学中简单地表示一个点呢？ 生：用一个大写的字母表示.例如：点A、点B. 探究二：线段、射线、直线 师：说到“线段”（板书：线段），就自然而然地要想到另外两种在小学学过的，与“线段”密切相关的“线”，它们都是哪些线呢？ 生：射线、直线. 师：（板书：射线、直线）现在大家想一想，你们都还记得 “线段、射线、直线”的哪些知识？先在组内说说，再推一位代表发言. （学生在组内互相交流.） 生1：线段、射线、直线都是直的. 生2：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点. 生3：线段有限长，射线、直线都是无限长的. 生4：我还会画线段、射线、直线. 师：那请你到黑板上来分别画一条线段、射线、直线，好吗？其他同学在自己的练习本上画. （生4到前面演示.） 师：（让生4）你能把你画的方法说给大家听听吗？ 生4：线段要先画两个端点，再连结两个端点. 射线是先画一个端点，再由这个端点画出一条射线. 直线没有端点，只要用直尺画出一条直直的线就可以了. 师：谁能说说我们生活中遇到的哪些线可以看作是线段、射线或直线呢？ （学生举例） 师：以一点为端点，可以画多少条射线？（老师在黑板上点上一点“O”.） 生：无数条. 师：（在黑板上用三角板作“无数条”的演示，并示范画三条） O 师：经过一点（在黑板上画上点“A”）可以画一条直线吗？谁到黑板上来画 试试. （一生演示，其余学生在练习本上画.） 师：你可以多画几条吗？你能画多少条就画多少条. （有学生说：可以画无数条直线） 师：经过一点可以画无数条直线.（不同角度摆放直尺，示意“无数条”） 师：经过两点可以画多少条直线呢？试一试.（学生在练习本上画） 师：你有什么发现或者是能得到什么结论？ 生：经过两点只能画一条直线. 师：是的，数学家就是这样观察、发现的，你们也发现了一条基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 师：这就是我们平时所说的“两点确定一条直线”. 师：书上讲了哪些我们刚才没说到的知识？ 生：线段、射线、直线的定义和表示. 阅读教材Ｐ66Ｐ67，学生分组交流，给出线段、射线、直线应如何定义和 表示. 1.线段： （1）定义：线段的直观形象就是拉直的一段线. （2）表示： 方法1：用表示端点的两个大写字母（没有次序）表示. 例如：线段AB、线段BA. 方法2：用一个小写字母表示.例如线段a. 2.射线： （1）定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. （2）表示： 方法1：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母表示.（表示端点的大写字母必须写在前）. 思考：射线AB、射线BA一样吗？ 不一样，因为它们的端点和延伸方向不同. 方法2：用一个小写字母表示.例如射线a. 3.直线： （1）定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. （2）表示： 方法1：用表示直线上任意两点的两个大写字母（没有次序） 表示.例如：直线AB、直线BA. 方法2：用一个小写字母表示.例如直线a. 注意：（1）表示直线、射线、线段时，都要在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”.（2）用两个大写英文字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母写在前面.（3）线段可以看作是直线上两点及其中间的部分.（4）线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线. 师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系. 问题 观察图，然后选择恰当的词语填空： （1）点O在直线l （上，外）；直线l （经过，不经过）点O. （2）点P在直线l （上，外）；直线l （经过，不经过）点P. 总结点与直线的位置关系，与同学们交流一下. 小拓展：关于线段、射线、直线，进行综合比较如下表： 类别 线段 射线 直线 图形 表示 线段AB（或线段BA）或线段a 射线AB或射线a 直线AB（或直线BA）或直线a 端点 2个 1个 0个