第二章2.1从生活中认识几何图形（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第二章 几何图形的初步认识 2.1　从生活中认识几何图形 教学目标 1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的 区别. 2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体. 3.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特征，知道点、线、面、体之间的关系. 教学重难点 重点：会判断一个图形是立体图形还是平面图形；能准确识别简单几何体；知道点、线、面、体之间的关系. 难点：从简单实物的外形中抽象出几何图形. 教学过程 导入新课 教师展示课件上的建筑、交通标志、剪纸等图片. 教师：同学们，你们有没有发现我们周围的物体的形状是千姿百态的. 其实这些美好的事物跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识. 教师提问：对于各种各样的物体，数学中关注的是什么？ 回答：物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容. 探究新知 探究一：几何图形 教师给出几何图形的内容： 对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只关注它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和它们的位置关系（如垂直、平行、相交等），就得到几何图形. 教师：你能列举一些常见的几何图形吗？ 师生活动：学生举例，不全的再进行补充. 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形. 探究二：立体图形 教师拿出事先准备好的立体图形的模型. 1 ② ③ ④ ⑤ 让学生实际比较一下这些图形，看看这些图形有什么相同的地方，有什么不同的地方. 学生先观察思考、讨论交流，然后用自己的语言表述，最后教师规范解答. 教师归纳： 这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 如图①②所示的立体图形，我们把它们叫做柱体；如图③⑤所示的立体图形，我们把它们叫做锥体，如图④所示的立体图形，我们把它叫做球体. 图①和图②、图③和图⑤之间还有一定的差别. 图①表示的图形叫做圆柱. 图②表示的图形叫做棱柱.棱柱按棱数分类又可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等. 出示图形： 图③表示的图形叫做圆锥，图⑤表示的图形叫做棱锥.棱锥按棱数分类又可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等.出示图： 练一练：请你把相应的实物与图形用线连接起来. 师生活动： 学生动手操作，教师给以肯定性的评价和答案. 篮球——球 魔方——正方体 字典——长方体 粮堆——圆锥 铅笔——六棱柱 拓展：（1）柱体分为棱柱与圆柱，通常以侧棱的条数给棱柱命名，如有5条侧棱的棱柱叫五棱柱. 它们的共同点是上下底面一样大，互相平行；不同点是棱柱的侧面是长方形，底面是一个多边形，而圆柱的侧面是曲面，底面是圆. （2）锥体分为棱锥与圆锥，它们的共同点是都有一个公共顶点；不同点是棱锥的侧面是三角形，底面是一个多边形，而圆锥的侧面是曲面，底面是一个圆.（3）立体图形的各部分不都在同一平面内.（4）球体是一个封闭的曲面，为立体图形，要注意它与圆的区别. 总结：常见立体图形的分类 探究三：平面图形 教师展示下面几个图形，说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 在学生回答的基础上，教师说明： 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子. 说明：虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，如长方体的侧面是长方形. 总结：常见几何图形的分类 探究四：图形构成的元素 教师：观察下列几何体，分别由哪些面围成？哪些面是平的，哪些面是曲的？ 师生活动： 学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中. 教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面. 教师归纳：数学中的面可以分成平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含意，它是无限延展的.围成体的面只是平面或曲面的一部分. 教师：观察圆柱和长方体，两个底面与侧面相交的地方形成什么图形？这些图形是直的还是曲的？有几条？ 在长方体中，线与线相交的地方形成什么图形？这些图形有几个？ 师生活动： 教师参与学生探究得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别. 由上面的回答得到下面的结论：