第二章2.3线段的长短（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第二章 几何图形的初步认识 2.3　线段的长短 教学目标 1.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 2.能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 3.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质. 教学重难点 重点：线段长短的比较方法. 难点：线段长短的比较和基本性质. 教学过程 复习回顾 说一说下面的图形中哪些是线段、射线、直线. 导入新课 观察：小明、小亮比身高. 探究新知 探究一：线段的比较方法 探究：1.下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？ 2.怎样比较两条线段的长短？ （学生分组交流，教师指导、总结） 结论： 方法1：观察法，即用眼睛去直观地感受两条线段的长短. 方法2：度量法，即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较. 故AB＞CD. 方法3：叠合法，即先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较. 线段AB与线段CD相等， 线段AB大于线段CD， 线段AB小于线段CD， 记作AB＝CD 记作ABCD 记作ABCD 归纳：度量法是用数量描述图形；叠合法是用形描述图形. 探究二：尺规作图：作一条线段等于已知线段 如图，已知线段a，用尺规作一条线段等于已知线段AB，使得AB＝a. 解：作图步骤如下： （1）作射线A′C′（如图所示）； （2）用圆规在射线A′C′上截取A′B′＝AB. 线段A′B′就是所求作的线段. 归纳：（老师强调）确定点B′时的方法是以点A′为圆心，a为半径画弧，交射线A′C′于点B′. 探究三：线段的性质 猜测：如图，从A到C有四条道路，哪条路最近？ 问题：对于引入问题，根据生活经验可知沿着线段AC走最近.这说明了什么道理？ 结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 这一事实可以简述为：两点之间，线段最短. 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. 说明：线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数. 课堂练习 1.下列说法正确的是（　 　） A.过A，B两点的直线长是A，B两点间的距离 B.线段AB就是A，B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米 D.连接A，B两点的所有线中，最短的线的长度就是A，B两点间的距离 2.下列四个生活现象： ①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看第一个学生就可以了； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A.①②　　　B.①③　　　C.②④　　　D.③④ 3.如图，某市有A，B，C，D四个社区，现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短.问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由. 4.已知线段AB＝4 cm，在直线AB上画线段BC3 cm，求AC的长. 参考答案 1.D 2.D 3.解：如图所示.理由：两点之间，线段最短. 4.解：如图所示. 课堂小结 布置作业 完成教材第71页习题A组第1，2题，B组第1，2题. 板书设计 第二章 几何图形的初步认识 2.3　线段的长短 一、线段的比较方法 二、尺规作图：作一条线段等于已知线段 三、线段的性质：两点之间，线段最短 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$