第一章1.11有理数的混合运算（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第一章 有理数 1.11 有理数的混合运算 教学目标 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算；培养学生正确迅速的运算能力. 2.经历有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，培养综合运用知识的能力，掌握有理数混合运算的顺序. 3.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益. 教学重点难点 重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 难点：在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用． 教学过程 温故知新 口答完成下列各题，看谁答得又快又准？ 1.（23）+（12）＝_________. 2.（21）+12＝_________. 3.（2020）+2020＝__________. 4.0+（32）＝_______. 5.47＝ ________. 6.8（9）＝_________. 7.（27）×（3）＝_________. 8.（4）×（5）×（6）＝_____. 9.12÷＝_________. 10.（2）3＝_____. 11.（3）2＝_____. 12.＝_____. 13.（2）3×3＝_____. 探究新知 （一）有理数的混合运算 教师提出问题：在上式中，含有哪几种运算？你能说说它们的运算顺序吗？ 学生回答完成后教师总结：通常把加、减、乘、除、乘方五种基本的代数运算分为三级，加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定是先进行高级运算，再进行低级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先做小括号内的运算，再做中括号内的运算，最后做大括号内的运算. 教师：请大家根据以上规定试做下面两道题. 例1 计算： 学生在练习本上试做，做完后让学生说一说计算过程，然后总结有理数混合运算的运算顺序. 小结： 教师：大家能用简洁的语言概括出有理数混合运算的顺序吗？ 给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解. 学生总结时，教师用课件展示下面内容： 有理数混合运算的顺序： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例2 计算： 学生观察题目特点，鼓励学生用不同的方法求解.师提出问题，哪种方法更简便？ 最后达成共识：巧用运算律，可简化计算. （二）混合运算的应用 例3 面粉厂生产了一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负） 袋数 2 2 3 3 差值/kg 0.15 0.10 0 +0.10 求这10袋面粉的平均质量. 提出问题：怎样求这10袋面粉的平均质量？ 学生思考、交流解答.教师点拨总结. 解：根据题意，得 25×10+[（0.15）×2+（0.10）×2+0×3+（+0.10）×3]÷10 ＝250+（0.300.20+0.30）÷10 ＝24.98（kg）. 答：这10袋面粉的平均质量为24.98 kg. 练一练： 计算：（1）｜32| （3）3×24； （2）1+（10.5）××[2（3）2]. 学生独立完成. 课堂练习 1.计算： （1）23×（5）（3）÷； （2）7×（3）×（0.5）+（12）×（2.6）. 2.计算： （1）48×； （2）3.14×35.2+6.28×（23.3）1.57×36.4. 参考答案 1.（1）13 （2）20.7 2.（1）48 （2）314 课堂小结 有理数混合运算的顺序： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 布置作业 教材51页习题第2、3题. 板书设计 第一章 有理数 1.11 有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1：计算： 例2：计算：. 例3 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$