第一章1.5有理数的加法（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（冀教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 教学目标 1.了解有理数加法的意义； 2.理解有理数加法的法则； 3.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算. 教学重难点 重点：理解有理数加法的法则； 难点：能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算. 教学过程 导入新课 在去西土取经的路上，悟空在一条东西走向的山路上急速而行追打白骨精.（规定向东为正，向西为负） 情景1：如果悟空从原处出发，先向东行走3千米，再继续向东行走4千米，那么悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？ 情景2：如果悟空从原点出发，先向西行走3千米，再继续向西行走5千米，那么悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？ 师生活动： 悟空两次一共向东行走了7千米. （+3）+（+4）＝7 悟空两次一共向西行走了8千米. （3）+（5）＝8 学生思考、交流、补充，由老师总结：还会有“负数+负数”“正数+负数”“负数+正数”“负数+0”“0+负数”这五种情况. 探究新知 探究一：有理数的加法 借助数轴来讨论有理数的加法. 问题1： （+3）+（+5）＝+8， （3）+（5）＝8. 观察以上两个算式，完成以下问题： （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同. （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同. （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ 结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和. 法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 即学即练： （1）5+13＝+（5+13）＝18； （2）（2）+（7）＝（2+7）＝9； （3）（3.2）+（2.8）＝（3.2+2.8）＝6. 问题2： 如果悟空从原点出发先向东行走2千米，接着向西行走6千米，那么悟空两次一共向 西 走了 4 千米. （规定向东为正） 如果悟空先向西行走3千米，接着向东行走5千米，那么悟空两次一共向 东 走了 2 千米. （规定向东为正） （+2）+（6）＝4， （3）+（+5）＝+2. 观察以上两个算式，完成以下问题： （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 符号相反. （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同. （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ 结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值. 法则：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 试一试：你能完成下列算式吗？ （1） （4）+（+4）＝ ； （2） （+2）+（2）＝ ； 观察（1）（2），你有什么发现？ （3） （3）+（0）＝ ； （4） （+4）+（0）＝ . 观察（3）（4），你有什么发现？ 法则： 1.异号两数相加，绝对值相等时和为0. 2.一个数同0相加，仍得这个数. 探究二：归纳有理数加法法则 问题3： 【课件】你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法法则吗？ 教师总结：有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （3）异号两数相加，绝对值相等时和为0. （4）一个数同0相加，仍得这个数. 师生活动 学生归纳、交流，教师在适当的时候给予帮助.由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特例.要边总结边板书. 新知应用 例 计算： （1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（2.5）； (3)；(4) . 解：（1）13 （2）0 （3） （4） 课堂练习 1.填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 12 3 123 9 18 8 9 16 9 5 2.用算式表示下列运算结果： （1）温度由5℃降低2℃，温度变为多少℃？ （2）小明原来有10元，买学习用品花掉了7元，小明还有多少元？ 3.计算： （1）； （2） 3.2+（2.3）； （3） + ； （4） +0.12