精品解析：广东省惠州市惠州市惠阳区第五中学与泰雅实验学校等学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

高一年级上学期10月月考试题 数学 本试卷共4页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列说法正确的有（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值是 A. B. C. D. 8. 对于集合，，定义，，设，，则（ ） A B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 由组成一个集合，中含有3个元素，则实数的取值可以是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 6 11. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题是全称量词命题 B. “”是“”的既不充分又不必要条件 C. 命题“”真命题 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 12. 已知，那么下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式解集是__________． 14. 若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为________． 15. 已知一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，则实数a的取值范围为________． 16. 若命题：“任意实数使得不等式成立”为假命题，则实数范围是_________. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，，． （1）求； （2）求． 18 设集合，集合． （1）若，求和 （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. （1）比较和的大小； （2）已知，求的取值范围． 20. 关于的不等式的解为. （1）求，的值； （2）求关于的不等式的解集. 21. （1）当时，求的最大值； （2）已知在时取得最小值，求的值． 22. 为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验，某高中决定扩大学校规模，为学生打造一所花园式的校园.学校决定在原有的矩形花园的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园.为了方便施工，建造时要求点在上，点在上，且对角线过点，如图所示.已知.设（单位：），矩形的面积为. （1）写出关于的表达式，并求出为多少米时，有最小值； （2）要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级上学期10月月考试题 数学 本试卷共4页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合的并集运算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析