12.1 二次根式(2) 课件 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

12.1 二次根式(2) 复习回顾 二次根式必须具备: (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。 定义:形如 的式子叫二次根式。 0 双重非负性 性质2： 一个非负数的算数平方根的平方等于这个数本身 性质1： x取何值时,下列各式有意义? 巩固练习 4 0.01 0 性质探索 4 0.01 观测上述等式的两边,你能得到什么结论? a -a (a>0) (a＜0) 重要结论 一个数的平方的算数平方根等于这个数的绝对值 0 (a=0) 类比归纳 =∣a∣ 2.从取值范围来看: a≥0 a取任何实数 1.从运算顺序来看: 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: = a a (a> 0) -a (a＜0) = 共同点： 结果都是非负数，且当a≥0， = 0 (a= 0) 例题讲解 例1 计算: 7 练习 8 1.已知1<x<3,化简： 例题讲解 2.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简: 0 b a 例2 例题讲解 例3 注意隐含条件 （1）已知x>2，,化简： （2）已知 ，化简： 练一练 变式：化简： (1)若 ，则a取值范围是？ (2)若 ，则a取值范围是？ (3)若 ，则a取值范围是？ (4)若 ，则a取值范围是？ 拓展提升 拓展提升 (5)若 ，则a取值范围是？ (6)若 ，则a取值范围是？ 拓展提高 已知a、b、c为三角形的三边长，试化简： 课堂小结: =∣a ∣ = a (a≥ 0) -a (a＜0) 0 (a= 0) 物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计，其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用h表示t的公式 （2）一个物体从125米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？ 综合应用 $$