12.3 二次根式的加减(1) 课件 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

12.3 二次根式的加减(1) 1.怎样化去被开方数中的分母 2.怎样化去分母中的根号 3.二次根式的最后结果应满足： (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含有根号. 这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式 知识回顾 2 练习 （1） （2） 一、观察下列单项式有什么共同特征。 -a2b 5a2b 2a2b a2b 知识回顾 所含字母相同，相同字母的指数也相同。 称为同类项 二、合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 三、合并同类项 -a2b + 5a2b + 2a2b + a2b= 7a2b 学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是 米，第二块草坪的长是20米，宽也是 米． 你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？ 解答：20 ＋40 = ？ 60 20a + 40a = 60a 20xy +40xy = 60xy 问题引入 【问题1】下列二次根式有什么共同特征？ 各组被开方数相同,有点像同类项。 观察与思考 经过化简后，各根式被开方数相同。 观察与思考 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 【问题2】下列根式又有什么共同特征？ 1. 下列各种根式中，是同类二次根式的( ) A . B . C. D. B 小试牛刀 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 125 3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，求m、n 的值. D 小试牛刀 同类二次根式可以像同类项那样进行合并. 5 2 = 5 ) 4 6 ( - = 5 4 5 6 - 2 6 = 2 ) 1 5 ( + = 2 2 5 + 2 5 = 2 3 2 2 + = 18 8 + 10 结论 合并同类二次根式： 化为最简二次根式 系数相加减 二次根式不变 下列计算哪些正确，哪些不正确？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （不正确） （不正确） （不正确） （正确） （不正确） 火眼金睛 12 例1 计算： (1) (2) 例题讲解 （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流 归纳 巩固练习 计算: 例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2. 求圆环的宽度（两圆半径之差）. 例题讲解 课堂小结 1.判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式; (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 2.二次根式加减运算的步骤: (3)合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 (1)将每个二次根式化为最简二次根式； (2)找出其中的同类二次根式； 17 谢 谢! 1.两个正方形的面积分别为2cm2,8cm2.则这两个正方形边长和为_________ 巩固练习 2.等腰三角形两边长分别是 和 则这个等腰三角形周长为 . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 www.czsx.com.cn 19 巩固提高 20                                                                                                                                                             判断下列计算是否正确，为什么？ 巩固练习 21 $$