12.2 二次根式的乘除(2) 课件 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

12.2 二次根式的乘除(2) 反过来得: 知识回顾 二次根式的乘法运算公式 练习巩固 1.化简: 化简二次根式的步骤： 注：最后结果被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 1. 将被开方数分解为能开方的因数、因式和不能开方的因数、因式的积； 2.应用 进行拆分； 3.平方项应用 进行化简. 例1 化简： 例题讲解 化简二次根式的步骤： 1.将被开方数分解为能开方的因数、因式和不能开方的因数、因式的积，如遇多项式要先进行因式分解，化成乘积的形式； 2.应用 进行拆分； 3.平方项应用 进行化简. 注：最后结果被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 总结归纳： 化简： 例2 计算： 例题讲解 （a≥0，b≥0） 根号外的系数与系数 相乘，积为结果的系数 根式和根式按公式相乘 计算： 注：最后结果中的被开方数不能含有还能开得尽方的因数或因式。 反过来就是 例3 把下列各式中根号外的正因式移进根号内 (2) (3) (4) 注：将根号外的因式移进根号内之前，一定要先判断是否为非负因式，有时需根据根式有意义辨别出字母的正负. (1) 1.将下列各式中根号外的非负因式移进根号内: (1) (2) （3） （4） 例4 比较下列两数的大小: (1) (2) (3) 总结：(1)二次根式比较大小通常用【平方法】； (2)负数比较大小，绝对值大的反而小. 来不及讲 11 = （1）2 = 验证：2 × = = = 1. 观察下列各式及其验证过程： 思维拓展 = 来不及 12 = = = = = 同理可得：4 5 ，…… 通过上述探究你能猜测出： （2）3 = 验证：3 = = × = 课堂小结： （1）化简二次根式的步骤： 1.将被开方数分解为能开方的因数、因式和不能开方的因数、因式的积，如遇多项式要先进行因式分解，化成乘积的形式； 2.应用 进行拆分； 3.将平方项应用 进行化简. 注：最后结果被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 课堂小结： （2）将根号外的因式移进根号内之前，一定要先判断是否为非负因式，有时需根据根式有意义辨别出字母的正负； （3）二次根式比较大小通常用【平方法】. $$