九年级数学期中模拟卷（范围：九上全册与二次函数）-【月考·期中·期末】2023-2024学年九年级数学上册名校试题精选满分训练卷（苏科版）

九年级数学期中模拟卷（11月） （考试范围：九上全册、二次函数） 1． 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．某校七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制成频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，抽检人数为奇数）如图所示，但不小心让墨水遮盖了一部分．校方规定次数达到次（包括次）的成绩为合格．下列结论正确的是（    ）    A．抽查的学生为名 B．抽检成绩的合格率达不到 C．抽检成绩的中位数落在第三组 D．抽检成绩的众数落在第三组 2．如图，弦垂直于的直径，垂足为H，且，，则的长是（    ）    A．3 B．5 C．8 D．18 3．从2名男生和2名女生共4名候选人中随机选取两人参加演讲比赛，则两人恰好是一男一女的概率是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的根的情况是（    ）    A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 5．若的半径，圆心到直线的距离，在直线上有一点，且，则点P（   ） A．在内 B．在外 C．在上 D．可能在内，也可能在外 6．已知、是方程的两个根，则（　　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于正半轴，其图象上有三点，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图，一个边长为的菱形，，过点作直线，将直线沿线段向右平移，直至经过点时停止，在平移的过程中，若菱形在直线左边的部分面积为，则与直线平移的距离之间的函数图象大致为（     ）    A．  B．   C．   D．   2． 填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余部分种花草，若要使花草的面积达到，则小路的宽为 m．    10．已知扇形的面积为，半径为6，此扇形的圆心角为 ． 11．由于受疫情影响，某市高铁站客流量已连续两周下降，由每周50万人次下降至每周32万人次，设平均下降率为x，则根据题意列方程为 ． 12．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是 ． 13．已知一组数据，，，的方差，则，，的方差为 ． 14．已知点是的外心，若，则 ． 15．已知：分别切于，若，那么周长是 ．    16．若抛物线与x轴的交点为，则方程的解为 ． 17．如图，直线y=kx＋b与双曲线相交于点A（－2，1），则不等式组的解集为 ． 18．在四边形中，为内部的任一条射线（不等于），点关于的对称点为，直线与交于点，连接，则面积的最大值是 ．    3． 解答题（本大题共8题，共86分） 19．（本题8分）选择恰当的方法解下列方程 (1) (2) 20．（本题8分）近几年我国航天领域的发展突飞猛进，2022年神十四和神十五相继 成功发射．某校通过对蔡旭哲，陈冬，刘洋，费俊龙，邓清明，张陆六名航天员相关资料的搜集整理，来引导学生树立正确的人生观、价值观．现将六位航天员的姓名依次写到六张卡片上（卡片除姓名不同外其余完全相同）． (1)在神十四航天员中随机抽一位，抽到的恰好是刘洋的概率为　　． (2)小亮最喜欢的四名男航天员是：蔡旭哲，陈冬，费俊龙，张陆（依次记为A，B，C，D），若从中随机抽取两位，请用列表法或者画树状图的方法求抽到的恰好是张陆和陈冬的概率． 21．（本题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值． 22．（本题10分）某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前四次单价变化的情况，绘制了如下统计表： 产品单价变化统计表 第一次 第二次 第三次 第四次 A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5 5.9 B产品单价（元/件） 3.5 4 3 3.5 并求得了A产品四次单价的平均数和方差：， (1)B产品第四次的单价比第二次的单价减少了___%； (2)A产品四次单价的中位数是___；B产品四次单价的众数是___； (3)求B产品四次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小． 23．（本题8分）超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价3元，则平均每天销售数量为 件； (2)为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1