八年级数学期中模拟卷（范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理）-【开学·月考·期中·期末】2023-2024学年八年级数学上册名校试题精选满分训练卷（苏科版）

八年级数学期中模拟卷（11月） （考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理） 1． 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．若，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D．或 2．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是(   )    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，是上一点，，垂直平分，于点，的周长为，，则的长为（  ） A． B．5 C． D．6 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其底角为（    ） A．67.5° B．67.5°或22.5° C．22.5° D．45° 6．如图，已知点D、E分别是等边中、边上的中点，，点F是线段上的动点，则的最小值为（　　）    A．3 B．6 C．9 D． 7．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 8．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为14，则的面积是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 2． 填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9．如图，是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，，其中阴影部分的面积是    10．如图，中，平分，且平分，于，于．如果，，则 ．    11．已知，如图，四边形中，，点E在线段上，为线段上一点，过点作，交直线于点．将沿翻折，使点的对应点落在线段上，当时，的度数是 ．    12．如图，在中，，点在边上，连接，若，，则的度数为 ．    14．如图，在中，点，点分别在边，上，，，若，则的度数为 度． 15．如图，，，，，垂足分别为D，E，，，则的长为 ． 16．如图，中，，，是的角平分线，，则的最大值为 ．    17．已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为 cm． 18．如图，在中，，，，动点P从点A出发，按的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为 时，是等腰三角形．    3． 解答题（本大题共8题，共86分） 19．（本题8分）已知，如图，在中，点为线段上一点，，过点作且，求证：．    20．（本题8分）尺规作图：    (1)作的角平分线； (2)过点P作边的垂线，与交于点E． 21．（本题8分）如图，在中，，，，点D是上一点，且，求的长．    22．（本题10分）已知，如图，在中，，是的平分线，于点E，F在上，．    (1)求证：； (2)证明：． 23．（本题10分）如图连接四边形的对角线，已知，，，，．    (1)求证：是直角三角形； (2)求四边形面积． 24．（本题8分）如图，一个梯子长10米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为6米．    (1)求梯子顶端与地面的距离的长； (2)若梯子的顶端下滑到，使米，则梯子的下端滑动的距离的长也是2米吗？若是请说明理由，若不是，请求出的长度． 25．（本题10分）在中，，为边上的一点，连接，为上的一点，连接，，过点作，垂足．交于点．    (1)判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，若，为的中点，与相等吗？为什么？ 26．（本题12分）如图，在等腰与等腰中，，连接，交于点F．连接．    (1)线段与线段在数量上有什么关系？在位置上呢？写出结论并说明理由． (2)若，利用（1）中结论，试求的值． (3)直接写出的值． 27．（本题12分）（1）已知，如图1，若是直角三角形，，，求证：； （2）由（1）可得出定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．试用该定理解决以下问题： 已知：点P是任意的边AB上一动点（不与A、B重合），点Q是边的中点，分别过点A、B向直线作垂线垂足分别为E，F． ①如图2，当点P与点Q重合时，探究和的数量关系； ②如图3，当点P与点Q不重合时，探究和的数量关系．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学期中模拟卷（11月） （考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理） 1． 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．若，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据全等三角形的性质可得