学用小册子第二十二章 二次函数-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 名师讲坛 堂清练习 1.(1)(答题模板)函数y=一x2+3.x一2是 次 01要点领悟 函数，二次项系数是 ,一次项系数是 常数项是 (1)二次函数的概念：形如y= (2)【针对练习】①下列函数是二次函数的是 a.x2十bx十c(a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫二次函数，其中，x是自 A.y=5x+1 B.y=-2x+1 变量，a,b,c分别是二次函数解析 C.y=x2+2 D.y=2-2 式的二次项系数、一次项系数和 ②若关于x的函数y=(m-1)x2十3x十1是二次 常数项 函数，则有 () (2)若一个函数是二次函数，则它 A.m≠0 B.m≠1 C.x≠0 D.x≠1 必须同时满足下列条件：①函数 2.若二次函数y=x2一2.x的函数值是0，则x的值 解析式是整式：②化简后自变量 为 () 的最高次数是2：③二次项系数不 A.0 B.2 C.0或2D.0或-2 为0. 3.为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问 02典例导学 题，国家决定对某药品价格分两次降价.若设平均 每次降价的百分率为x,该药品的原价是20元，降 【例】若函数y=(m一3)xm-8m+2 价后的价格是y元，则y与x的关系式是() +mx十1是二次函数，则m的值 A.y=40(1-x) B.y=40(1-x) 是 (A) C.y=20(1+x)2 D.y=20(1-x)9 4.判断函数y=(x一2)(3一x)是否是二次函数，若 A.0B.3C.0或3D.m≠3 是，写出它的二次项，一次项系数和常数项：若不 【点津】根据二次函数的定义得二 是，请说明理由. 次项系数n一3≠0，次数m2一3m 十2=2解答，解题时切忌忽略二 次项系数m一3≠0这个条件. 10 22.1.2二次函数y=a.x2的图象和性质 名师讲坛 堂清练习 1.下列抛物线中，开口向上的是 01要点领悟 A.y=2.x2 B.y=-2.x2 C.y=-x2 D.y=-3x2 二次函数y=a.x2中“a”与抛物线 2.抛物线y=一x2的顶点坐标是 的关系 A.(1,1) B.(-1,-1)》 (1)a的正负决定着抛物线的开 C.(0,1) D.(0,0)》 口方向和函数的最值：a>0时， 3.(2021·贵阳改编)二次函数y=一 的图象开 开口向上，函数有最小值0：a<0 口方向是 (填“向上”或“向下”)，对称轴 时，开口向下，函数有最大值0 是 ,有最 值，是 (2)|a的大小，决定抛物线的 4.抛物线y=(m一2)x2有最大值，则m的取值范 开口大小，|a|越大，抛物线的 围是 开口越小，|a|越小，抛物线的 5.点A(-1,y1)和B(-2,y2)在抛物线y=-x2 开口越大. 上，则y y2（填“>”“<”或“=”). 6.抛物线y=2x2的开口比抛物线y=-x2的开口 02典例导学 .(填“大”或“小”) 【例】若a<-2,点A(a-1,y1), 7.已知抛物线y=a.x2经过点A(-2,一8). B(a,y2),C(a十1，y)都在函数y (1)求此抛物线的函数解析式； (2)判断点B(一1，一4)是否在此抛物线上： =2.x2的图象上，则y,2,y的 (3)求出抛物线上横坐标为一2的点的坐标. 大小关系是 (答题模板)：a<-2,.a十1≤ 0,a-1≤a≤a+1≤0.'y= 2x2中2>0，开口向上，∴.当x< 0时，y随x的增大而减小，y ≥y2≥y: 11 22.1.3二次函数y=a(x一h)2+k的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 名师讲坛 堂清练习 1.抛物线y=3.x2一2的顶点坐标是 01要点领悟 A.(3,-2)B.(3,2) C.(0,2) D.(0,-2) 2.抛物线y= 女+1的对称销是 ( (1)二次函数y=a.x2十k的顶点 坐标是(0，k),对称轴是直线x= A.y轴 B直线x= 0,当a>0时，开口向上，有最小 C.直线x=1 D.直线x=-1 值k,当a<0时，开口向下，有最 3.把抛物线y=2x2向上平移2个单位长度，则平 大值k 移后的抛物线的解析式是 (2)二次函数y=a.x2十k的图象 A.y=2x2-2 B.y=2.x2+2 是由抛物线y=ax2上、下平移得 C.y=2(.x+2)2 D.y=2(x-2)2 到的，平移规律是上、下平移变常 4.关于二次函数y=2x2十3，下列说法正确的是() 数，向上则加，向下则诚， A.它的图象的开口是向下 02典例导学 B.当x<0时，y随x的增大而增大 C.它的图象的顶点坐标是(2,3) 【例】点A(一2，y1)和B(3,y2)都 D.当x=0时，y有最小值是3 在抛物线y=一2.x2+1上