第二十四章 圆 核心考点整合与提升-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 108 第二十四章核心考点整合与提升 01考点整合 定理（推论）3圆周角定理与推论 核心考点日有关概念 6.(2021·抚顺)如图，在⊙O中，弦CD与直径 AB相交于点E,连接OC,BD.若∠ABD 概念1圆的有关概念 20°，∠AED=80°，则∠COB的度数为() 1.下列说法：①半径相等的两个半圆是等弧； ②相等的圆心角所对的弧相等：③等弧所对 A.80° B.100 C.120° D.140° 的弦相等：④弦是直径，其中说法正确的是 (填序号). 概念2外心和内心 2.下列说法：①三角形的外心到三角形三边的 距离相等：②三角形的外心在三角形内；③三 第6题图 第7题图 角形的内心是三角形角平分线的交点.其中 7.(2021·淮安)如图，AB是⊙O的直径，CD 说法正确的是 (填序号) 是⊙O的弦，∠CAB=55°，则∠D的度数是 核心考点日有关定理与推论 0 定理（推论）1垂径定理与推论 8.(2021·宁夏)如图，四边形 3.(2021·西宁)如图，AB是⊙O的直径，弦 ABCD是⊙O的内接四边形， CD⊥AB于点E,CD=10,BE=2,则⊙O的 ∠ADC=150°，弦AC=2,则 半径长是 () ⊙O的半径是 9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点 A.4 B.5 C29 D.8 E,G是AC上一点，AG,DC的延长线交于点 F,连接AD,GD,GC (1)求证：∠ADG=∠F: (2)已知CD=6,BE=2,求⊙O的半径长. 第3题图 第4题图 4.如图，M是⊙O的弦AB的中点，OM的延长 线交AB于点C,⊙O的半径是5，AB=8,则 CM= 定理2弧、弦、圆心角定理 5.如图，点C是AB上一点，D,E 分别是OA,OB中点，且CD= CE,则AC BC.(填“>” “<”或“=”) 109 九年级数学上册 助学助教优质高效 定理4切线的性质与判定定理 定理5切线长定理 10.(2021·山西)如图，在⊙O中，AB切⊙O于 13.如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O 点A,连接OB交⊙O于点C,过点A作AD 是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已 ∥OB交⊙O于点D,连接CD.若∠B=50°， 知AD=10cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O 则∠OCD为 () 相切的任意一条直线MN剪下一块三角形 A.15 B.20° C.25 D.30 (△AMN),则剪下的△AMN的周长为 cm. 第10题图 第11题图 11.(2021·杭州改编)如图，点P是⊙O外一 点，PO交⊙O于A,PA=1,PT切⊙O于 第13题图 第14题图 T,若PT=√3，则⊙O的半径是 核心考点目有关计算 12.(2021·郴州)如图，△ABC是⊙O的内接 计算1正多边形与圆的有关计算 三角形，AC是⊙O的直径，点D是BC的中 14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形， 点，DE∥BC交AC的延长线于点E 若正方形的面积是4，则圆的半径是 (1)求证：直线DE与⊙O相切： 计算2弧长与扇形面积 (2)若⊙O的直径是10， 15.(2021·牡丹江)一条弧所对的圆心角是 ∠A=45°，求CE的长. 135°，弧长等于半径是3cm的圆的周长的5 倍，则这条弧的半径为 A.45 cm B.40 cm C.35 cm D.30 cm 16.(2021·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，∠A=30°，BC=2,以点C为圆心，CB 长为半径画弧，分别交AC,AB于点D,E, 则图中阴影部分的面积为 第16题图 第17题图 17.(2021·河池)如图，圆锥的底面半径为2，母 线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心 角是 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 110 02易错专攻 (1)判定直线CD与⊙O的位置关系，并说 18.(2021·襄阳)点O是△ABC的外心，若 明理由； ∠BOC=110°，则∠BAC为 (2)若AB=4,CD=√3，求图中阴影部分的 19.(2021·朝阳)⊙O的半径是7，弦AB的长 面积. 是7√3，则弦AB所对的圆周角的度数是 20.(2021·青海)点P是非圆上一点，若点P到 ⊙O上的点的最小距离是4cm,最大距离是 9cm,则⊙O的半径是 21.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的 弦，AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则 AC的长为 22.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC= 30°，半径为1cm的⊙P的圆心P在射线 OA上，且与点O的距离为4cm,⊙P以 1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那 么⊙P与直线CD相切时，圆心P的运动时 间为 第22题图 第23题图 23.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA,点 D是优弧B