24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

87 九年级数学上册 助学助教优质高效 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 01基础练 4.在平面直角坐标系中，过点A(1,2),B(一2， 知识点一点和圆的位置关系 2)和C(4,2) 确定一个圆（填“能”或 1.(1)(答题模板)如图，⊙O的半径是5，点A “不能”) 知识点三三角形的外接圆与外心 在⊙O内，OA 5;点B在⊙O上，OB 5;点C在⊙O外，OC 5.(中考·河北)根据圆规作图的痕迹，可用直 尺成功找到三角形外心的是 5;若OD=6,OE=3, 则点D在⊙O ,点E 在⊙O .(填“内”或“外”) (2)【针对练习】①若⊙O的半径是5cm,点P 到圆心的距离是8cm,则点P和⊙O的位置 6.下列说法正确的是 关系是 ( A.三角形的外心是三角形的三条角平分线 A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 的交点 C.点P在⊙O外 D.无法确定 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 ②点A在⊙O内，⊙O的半径是4cm,则OA C.三角形有且只有一个外接圆 的长可能是 () D.圆有且只有一个内接三角形 A.8 cm B.6 cm C.4 em D.2 cm 易错点因考虑问题不全面而漏解， 知识点二确定圆的条件 7.△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOC=160°， 2.下列说法错误的是 则∠ABC的度数是 A.过一点可作无数多个圆 【点拨】△ABC的外心可能在△ABC内部，也可能 B.过两点可作无数多个圆 在△ABC外部，解题时分两种情况画图解答 知识点四反证法 C.过三点只能确定一个圆 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成 D.以已知线段为直径能确定一个圆 立，那么点与圆的位置关系只能是 () 3.(原创题)小明不慎把家里的圆 A.点在圆内 B.点在圆上 形玻璃打碎了，其中四块碎片如 C.点在圆心 D.点在圆上或圆内 图所示，为配到与原来大小一样 9.已知：在△ABC中，AB=AC,求证：∠B< 的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎 90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四 片应该是 个步骤： A.第①块 B.第②块 ①.∠A+∠B十∠C>180°，这与三角形内 C.第③块 D.第④块 角和为180°矛盾. 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 88 ②因此假设不成立..∠B<90°. ③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB=AC,得∠B=∠C≥90°，即∠B十 ∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是 A.③④①② B.③④②① C.①②③④ D.④③①② 02综合练 10.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离 为d,若关于x的方程x2一2x十d=0有实 数根，则点P () A.在⊙O的内部 B.在⊙O的外部 C.在⊙O上 D.在⊙O上或⊙O的内部 03素养练 11.如图，一圆弧过方格的格点 14.(核心素养：逻辑推理与直观想象)如图，AD A,B,C,试在方格中建立平 为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC,垂足为 面直角坐标系，使点A的坐 点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接 标为（一2,4），则该圆弧所在圆的圆心坐标 BD,CD. 是 () (1)求证：BD=CD: A.(-1,2) B.(1,-1) (2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心， C.(-1,1) D.(2,1) DB长为半径的圆上，并说明理由. 12.如图，在△ABC中，∠A= 60°，BC=5√3cm.能够将 609 △ABC完全覆盖的最小圆形 纸片的直径是 cm. 13.(教材P102习题T9变式)如图所示，要把 残破的矿棉片复制完整.已知弧上的三点 A.B,C. (1)用尺规作图法找出BAC所 在圆的圆心：（保留作图痕 迹，不写作法) (2)设△ABC是等腰三角形， 底边BC=8cm,腰AB=5cm,求圆片 的半径R. 89 九年级数学上册 助学助教优质高效 24.2.2直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系 01基础练 你写出判断过程 知识点一 由公共点的个数判断直线和圆的位 (1)r=1.5cm;(2)r=√3cm;(3)r=2cm. 置关系 1.(答题模板)如图，AB所在的 直线与⊙O的位置关系是 :AC所在的直线与 ⊙O的位置关系是 BC所在的直线与⊙O的位置关系是 易错点因审题不清致错 知识点二由数量关系判定直线和圆的位置关系 6.(2021·嘉兴)已知平面内有⊙O和点A,B, 2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线1的 若⊙O的半径是2cm,OA=3cm,OB=2 距离为5cm,则直线1与⊙O的位置关系为 cm,则直线AB与⊙O的位置关系是() ( A.相离 B.相交 A.相交 B.相切 C.相切 D.相交或相切 C.相离 D.无法确定 【点拨】由题意可知点