23.2 中心对称-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

69 九年级数学上册 助学助教优质高效 23.2中心对称 23.2.1中心对称 01基础练 4.(教材P66练习T2变式)如 知识点一 中心对称 图，在平面直角坐标系中，若 1.下列两个电子数字成中心对称的是( △ABC与△A1B1C1关于点 E成中心对称，则对称中心 69993]25 点E的坐标是 A B D 知识点二中心对称的性质 02综合练 2.(1)(答题模板)如图，△ABC与△A'B'C'关 5.如图所示，已知△ABC与 于点O中心对称， △CDA关于AC的中点O成中 心对称，添加一个条件 使四边形ABCD为矩形. 6.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为一1 ①点B,O,B ,且BO 和3，点B关于点A的对称CA0B一 B'O; 点为C,则点C所表示的数为 ②△ABC △A'B'C 03素养练 (2)【针对练习】如图，△ABC与△A'B'C‘关 7.（核心素养：直观想象与逻辑推理)如图，在 于点O成中心对称，则下列结论不成立的是 △ABC中，AB=AC,△ABC与△FEC关于 点C成中心对称，连接AE,BF. A.CO=CO (1)若四边形ABFE的面积为24，则△ABC B.∠BAC=∠B'A'C 的面积是： C.点C在直线CO上 (2)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为 D.∠ACB=∠C'B'A 矩形？并说明理由。 知识点三利用中心对称作图 3.(教材P65例1变式)如图，画出四边形AB CD关于点O的中心对称图形. 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 70 23.2.2 中心对称图形 01基础练 02综合练 知识点一认识中心对称图形 6.【关注传统文化】下列剪纸图形中，既是轴对 1.(2021·鞍山)下列四幅图片上呈现的是垃圾 称图形又是中心对称图形的有 类型及标识图案，其中标识图案是中心对称 图形的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，在4×4的正方形网格 树余垃圾 可回收物 其他垃圾 有出垃圾 A B C D 中，每个小正方形的顶点称 2.(2021·河池)下列图形中，既是轴对称图形 为格点，左上角阴影部分是 又是中心对称图形的是 一个以格点为顶点的正方形 7 (简称格点正方形).若再作一个格点正方形， 并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面 积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心 3.(2021·牡丹江)下列美术字中，既是轴对称 对称图形，则这个格点正方形的作法共有 图形又是中心对称图形的是 种 士平 田 米 8.(教材P70习题T8变式)有如图的一块钢 B D 板，工人师傅想把它分成面积相等的两块，请 知识点二中心对称图形的性质 你帮这位师傅画出一条分割线， 4.如图，是一个中心对称图形，点A是对称中 心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=3,则BB 的长是 A.23 B.33 C.43 D.63 B 1.1 9.如图，在□ABCD中，AB= B 4,BC=3,O是□ABCD的 第4题图 第5题图 对称中心，O是菱形ABEF 5.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O, 的对称中心，若O0=d,则 直线PQ经过点O交AB,CD于点P,Q,若 d的取值范围是 矩形的面积是8cm,则阴影部分的面积是 九年级数学上册 助学助教优质高效 23.2.3关于原点对称的点的坐标 01基础练 6.已知点P(a十1,2a一3)关于原点的对称点在 知识点一求关于原点对称的点的坐标 第二象限，则a的取值范围是 () 1.(2021·贺州)在平面直角坐标系中，点A(3, A.a<-1 B-1<号 2)关于原点对称的点的坐标是 () A.(-3,2) B.(3,-2) c-2<a<1 Da>号 C.(-2,-3) D.(-3,-2) 7.(教材P69练习T3变式)如图， 2.点（一5,6）关于原点对称的点在 ☐ABCD的两条对角线AC与 A.第一象限 B.第二象限 BD交于平面直角坐标系的原 C.第三象限 D.第四象限 点，点A的坐标为（一2,3），则点C的坐标为 3.将点A(3,一2)沿x轴向左平移4个单位长 度得到点A',点A'关于原点对称的点的坐标 8(教材P70习题T3变式)在平面直角坐标系 是 ( 中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2, A.(-3,2) B.(-1,2) -1),B(3,-3),C(0,-4). C.(1,2) D.(1,-2) (1)画出与△ABC关于原点O成中心对称的 易错点因混淆关于原点对称的点的坐标与关 △ABC1,并写出B1的坐标： 于坐标轴对称的点的坐标而错！ (2)画出与△ABC关于y轴对称的 4.点A(一3,2)关于原点的对称点是点B,点B关 △A2B,C2,并说出△ABC与△A2B2C2的 于x轴对称的点是点C,则点C的坐标是() 位置关系