23.1 图形的旋转-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

63 九年级数学上册 助学助教优质高效 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 第1课时 旋转的概念和性质 01基础练 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC= 知识点一旋转的有关概念 30°，AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针 1.下列现象不属于旋转的是 旋转得到Rt△AB'C',使点C落在AB边上， A.电梯的上下移动 B.方向盘的转动 连接BB,则BB的长度是 C.水龙头开关的转动D.荡秋千的运动 A.1 cm 2.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180 B.2 cm 后得到的图案是 C.√3cm D.23 cm 7.(教材P60例题变式)如图，在正方形ABCD B 中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得 3.如图，△AOB绕着点O顺时 到△CBF. 针旋转至△A'OB',此时： (1)指出旋转中心及旋转的角度： (1)旋转中心是 ,旋转 (2)判断AE和CF的数量、位置关系，并说明 角为 理由 (2)点A的对应点是 (3)∠B的对应角是 ,线段OA的对 应线段是 知识点二旋转的性质 4.(中考·湘潭)如图，将△OAB绕点O逆时针 旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB=40°， 则∠AOD= () A.45 B.40° C.35 D.30° 易错点因考虑问题不全面而错 第4题图 第5题图 8.如图，已知正方形ABCD中，点 5.如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转得到 E在DC边上，DE=4,EC=2, △AB'C,点C的对应点C落在BC边上，则 把线段AE绕点A旋转，使点E 下列结论不正确的是 () 落在直线BC上的点F处，则F,C两点间的 A.AC'=AC B.∠B'AB=∠BAC 距离为 C.△B'AC'≌△BACD.∠B'AB=∠CAC 【点拨】点F可能落在线段CB上，也可能落在线段 CB的延长线上. 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 64 02综合练 9.如图，E,F分别是正方形ABCD的边AB, BC上的点，且BE=CF,连接CE,DF,将 △DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向 旋转到△CBE的位置，则旋转角为 () 03素养练 A.30° B.45 C.60 D.90° 13.(核心素养：逻辑推理)如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点 (点D不与A,B重合)，连接CD,将线段 CD绕点C逆时针方向旋转90°到线段CE, 第9题图 第10题图 连接DE交BC于点F,连接BE 10.(2021·天津)如图，在△ABC中，∠BAC= (1)求证：△ACD≌△BCE: 120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到 (2)当AD=BF时，求∠BEF的度数： △DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接 (3)求证：DE=BD+AD. AD.当点A,D,E在同一条直线上时，下列 结论一定正确的是 A.∠ABC=∠ADCB.CB=CD C.DE+DC=BC D.AB∥CD 11.(转化思想)如图，将边长 是3的正方形ABCD绕 点B逆时针旋转30°得正 方形A'BCD',则图中 阴影部分的面积是 12.如图，在△ABC中，AB=AC=1,∠BAC= 45°，△AEF是由△ABC绕点A沿顺时针方 向旋转得到的，连接BE,CF相交于点D. (1)求证：BE=CF: (2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长. 65 九年级数学上册 助学助教优质高效 第2课时 旋转作图 01基础练 A.(3,2) 知识点一旋转作图 B.(3,-1) 1.(2021·苏州)如图，在方格纸中， C.(2,-3) 将Rt△AOB绕点B按顺时针方向 D.(3,-2) B 旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下 4.(2021·黄石)如图，△ABC的三个顶点都在 列四个图形中正确的是 方格纸的格点上，其中A点的坐标是（一1， 0),现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转 90°，则旋转后点C的坐标是 A.(2,-3) B B.(-2,3) 2.(1)(答题模板)如图，△ABC绕点C旋转后， C.(-2,2) 顶点A的对应点为A'.画△ABC绕点C旋 D.(-3,2) 转后的△A'B'C的步骤如下，请完成填空： 5.如图，在建立平面直角坐标系的方格纸中，每 A 个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求画与作答， (1)请写出△ABC的 三个顶点坐标： ①连接 ,则旋转角是 (2)画出△ABC绕原 ②在BC的 方作∠BCE= 点逆时针旋转90° ③在CE上取点B',使CB'= 后的图. ④连接AB',则△A'B'C即为所求 (2)【针对练习】如图，画出△ABC绕点O逆 时针旋转60°后的△A'B'C' 易错点当旋转方向不明确时，因忽视分类讨 论而错 6.如图，正方形OA