22.3 实际问题与二次函数-【名师学案】2022-2023学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

49 九年级数学上册 助学助教优质高效 22.3实际问题与二次函数 第1课时 二次函数与几何图形的面积 01基础练 ③当x取 时，y的值最大，最大值为 知识点一 求二次函数的最值 1.(2021·哈尔滨改编)当x= 时，二次函 (2)【针对练习】某高中学校为高一新生设计 数y=-3x2-2有最 值，为 的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底 2.已知二次函数y=x2一4x+c的最小值是0， 面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说 则c的值是 () 明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最 A.2 B.4 C.-4 D.16 大？最大为多少？（材质及其厚度等忽略 知识点二二次函数与几何图形的面积 不计) 3.如图，假设篱笆（虚线部分）的 长度为16m,则所围成矩形 ABCD的最大面积是( A.60m B.63m C.64m D.66m 4.一个直角三角形两条直角边之和是20cm,则 这个直角三角形的最大面积是 A.25 cm2 B.50 cm2 7.如图，利用一面墙（墙的长度不超过50m), C.100 cm2 D.不能确定 用80m长的篱笆围一个矩形场地ABCD,当 5.(教材P49探究1变式)用长8m的 AD是多少时，矩形场地的面积最大？并求 铝合金制成使窗户的透光面积最 最大面积. 22e22uu242 D 大的矩形窗框（如图），那么这个窗户的最大 透光面积是 ( Agm含m C. D.4 m2 6.(1)(答题模板)如图，已知 □ABCD的周长为8cm, 301 ∠B=30°，若边长AB=xcm,过点A作AE ⊥BC于点E. ①AE= (用含x的代数式表示)： ②口ABCD的面积y(cm)与x之间的函数 解析式为 ,自变量x的取值范围 为 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 50 02综合练 03 素养练 8.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm, 11.(核心素养：直观想象和逻辑推 BC=6cm,点P从点A开始沿AB向B点 理)（教材P57复习题T7变式）如 以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿 图，英华学校准备围成一个中间有 BC向C点以1cm/s的速度移动，如果P,Q 一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的篱 分别从A,B同时出发，当△PBQ的面积为 笆，一面靠墙（墙长为10m),设花圃宽AB为 最大时，运动时间为 () x(m),面积为S(m). A.1s B.2s C.3 s D.4s (1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45m的花圃，AB的长 是多少： (3)能围出比45m更大的花圃吗？若能， 求出最大的面积；若不能，请说明理由 第8题图 第9题图 9.(教材P52习题T7变式)如图，在边长为 6cm的正方形ABCD中，点E,F,G,H分别 从点A,B,C,D同时出发，均以1cm/s的速 度向点B,C,D,A匀速运动，当点E到达点 B时，四个点同时停止运动，在运动过程中， 当运动时间为s时，四边形EFGH的面 积最小，其最小值是 cm2. 10.广告公司设计一幅周长为16m的矩形广告 牌，广告设计费为每平方米2000元，该矩 形的一边长为xm,面积为Sm. (1)求S与x之间的函数解析式，并写出自 变量x的取值范围： (2)当x是多少时，设计费最多？最多是多 少元？ 九年级数学上册 助学助教优质高效 第2课时 二次函数与商品的利润 01基础练 易错点因没有考虑自变量的取值范围而错 知识点一简单的商品销售问题 3.某商品的利润y(元)与售价x(元)之间满足 1.某商店经营某种商品，已知所获得的利润y 函数y=一x2+8.x十9.且售价x的范围是1 (元)与销售的单价x(元)之间满足关系式 ≤x≤3，则最大利润是 元 y=一x2+24.x+2956,则获利最多为() 【点拨】先把解析式配成顶点式，看顶点横坐标是否在 自变量的取值范围内，若在，就取顶，点处的值为最大 A.3100元 B.3144元 值：若不在，就取自变量在某一端点处的值为最大值， C.2956元 D.144元 知识点二每…每…问题 2.(1)(答题模板)某商店从厂家以每件21元的 4.(1)(答题模板)（教材P50探究2变式）将进 价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若 货价为70元的某种商品按零售价每个100 每件商品售价为x元，则可卖出(350一10x) 元出售时，每天能卖出80个.若这种商品零 件商品，此时每件商品的利润是 售价在一定范围内每涨价1元，其日销售量 元，卖出商品所赚钱y(元)与售价x(元)之间 就减少2个，若设这种商品的售价涨价x元， 的函数关系为 则现在该商品的售价是 元.每个 (2)【针对练习】(2021·雅安)某药店选购了 的利润是 元.日销售量减少 一批消毒液，进价为每