（期中典型题）圆的周长和面积计算（易错专项突破）小学数学六年级上册高频易错题（北师大版）

圆的周长和面积计算（易错专项突破） 小学数学六年级上册高频易错题 一、计算题 1．学校的操场是下面的形状，请计算出操场的周长和面积。 2．求阴影部分面积。 3．计算下面图形阴影部分的面积和周长。 4．计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。 5．计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。 6．求阴影部分的周长。                     7．求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。 8．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 9．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 10．求阴影部分的面积。 11．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 12．求下面图形中空白部分的周长。 13．求阴影周长。（单位：厘米） 14．求阴影部分的周长。 15．求下图中的阴影面积。（r＝10cm） 16．求阴影部分面积。（单位：厘米） 17．认真观察下图，求出图1的周长，图2阴影部分的面积。 18．计算下面图形阴影部分的面积和周长。 19．计算阴影部分的面积（单位：厘米） 20．计算下面阴影部分的周长与面积。（单位：cm） 21．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 22．求阴影部分的面积。（单位：） 23．求阴影部分的周长和面积。 24．计算图形阴影部分的周长和面积。 25．求下面图形的周长及阴影部分的面积。 参考答案 1．周长为400.96m；面积为9615.36m2 【分析】分析题目，操场的周长等于以32m为半径的圆的周长加2条100m的线段，据此结合圆的周长＝2πr列式计算；操场的面积等于以32m为半径的圆的面积加一个以100m为长、圆的直径为宽的长方形的面积，据此结合圆的面积＝πr2列式计算即可。 【详解】100×（32×2） ＝100×64 ＝6400（m2） 3.14×322 ＝3.14×1024 ＝3215.36（m2） 6400＋3215.36＝9615.36（m2） 周长：2×32×3.14＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（m） 2．11.44cm2 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝直角三角形的面积－圆的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。 【详解】6×8÷2－2×2×3.14 ＝24－12.56 ＝11.44（cm2） 所以阴影部分的面积是11.44cm2。 3．面积3.44平方厘米；周长12.56厘米 【分析】图中阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形的面积减去半径为2厘米的圆的面积，周长等于半径为2厘米的圆的周长。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr，据此解答。 【详解】面积：4×4－3.14×22 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 则阴影部分的面积是3.44平方厘米，周长是12.56厘米。 4．50.24cm；50.24cm2 【分析】阴影部分的周长等于直径为8cm圆的周长加上半径为8cm圆的周长的一半，面积等于半径为8cm圆的面积的一半减去直径为8cm的圆面积。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2即可求解。 【详解】周长：3.14×8＋2×3.14×8÷2 ＝25.12＋6.28×8÷2 ＝25.12＋50.24÷2 ＝25.12＋25.12 ＝50.24（cm） 面积：3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2 ＝3.14×64÷2－3.14×42 ＝200.96÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（cm2） 5．62.8cm；57cm2 【分析】阴影部分的周长等于两个直径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd即可求解；把阴影部分平均分成四小部分，每小部分阴影的面积等于半圆的面积减去小正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：边长×边长即可求解。 【详解】周长：3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（cm） 如图： 面积：10÷2＝5（cm） （3.14×52÷2－5×5）×4 ＝（3.14×25÷2－25）×4 ＝（78.5÷2－25）×4 ＝（39.25－25）×4 ＝14.25×4 ＝57（cm2） 【点睛】解答本题需明确阴影部分周长和面积的组成，熟练掌握圆的周长和圆的面积公式。 6．62.8dm 【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于三个半圆弧，第一个半圆弧的直径是：20－14＝6（dm），第二个半圆弧直径是14dm，第三个半圆弧直径是20dm，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入公式即可求解。 【详解】20－14＝6（dm） 3.14×6÷2＋3.14×14÷2＋3.14×20÷2 ＝9.42＋21.98＋31.4