第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．5，5，5 B．5，5，10 C．5，6，12 D．3，4，7 2．下列四个图形中，线段是中边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．过n边形的其中一个顶点有10条对角线，则n的值为(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 5．如图，在中，，沿图中虚线截去，则（　　） A．360° B．180° C．260° D．160° 6．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是（　　） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 7．如图，已知 ， ， ，则 的度数为（　　） A．50° B．55° C．45° D．60° 8．如图，是的平分线，，，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为　 　． 10．如果一个多边形的每一个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是　 　． 11．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积　 　. 12．如图，已知∠ACD=120°，∠B=40°，则∠A的度数为　 　度． 13．如图，在 中， ， ，延长 至 ，使 ，延长 至 ，使 ，连接 、 ，则 的度数为　 　． 三、解答题 14．如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数． 15．如图，在 ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．若∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数． 16．如如图，在 中，点 在 上， ， ， ，求 的度数． 17．如图，ABC的面积为30，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，EF⊥BC于点F． （1）求BDE的面积． （2）若EF=5，求CD的长． 18．如图，已知△ABC. （1）若AB=3，AC=4，求BC的取值范围； （2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=60°，∠ACD=125°，求∠B的度数. 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．3<a<13 10．36° 11．6 12．80 13． 14．解：设边数较少的多边形的边数为n，则 (n－2)·180＋(2n－2)·180＝1 440. 解得n＝4，2n＝8. 答：这两个多边形的边数分别为4，8. 15．解：∵AD⊥BC于D， ∴∠ADC＝90°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC＝ ∠BAC， 而∠BAC＝180°−∠B−∠C， ∴∠EAC＝90°− ∠B− ∠C， ∵∠DAC＝90°−∠C， ∴∠DAE＝∠DAC−∠EAC＝90°−∠C−（90°− ∠B− ∠C） ＝ （∠B−∠C）= （70°−40°）＝15°． 16．解：∵ ，可设∠3=x°，则∠2=2x° ∴∠1=∠2＋∠3=3x° ∵ ∴∠C=3x° ∵∠BAC＋∠B＋∠C=180° ∴ ＋2x＋3x=180 解得：x=22 ∴∠2=44° 17．（1）解：∵AD是△ABC的中线， ∴． ∵BE是△ABD的中线， ∴． （2）解：∵EF⊥BC， ∴，即． ∴BD=3． ∵AD是△ABC的中线， ∴CD=BD=3． 18．（1）解：在△ABC中，根据三角形的三边关系得， 4-3<BC<4+3 ∴1<BC<7； （2）∵DE∥AC，∠ACD=125°， ∴∠ACD +∠CDE=180°， ∴ ∠CDE=180°－125°= 55°， ∵∠E=60°， ∴∠B=180°－∠E－∠BDE=180°－60°－55°=65°. 学科网（北京）股份有限公司 $$