专题2.7不等式（组）的含参及整数解问题培优专练-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.7不等式（组）的含参及整数解问题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．选择题（共10小题） 1．（2022秋•平湖市期末）若不等式组的解是x≥a，则下列各式正确的是（　　） A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 2．（2020秋•萧山区期中）如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 3．（2023•丽水模拟）如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣3 C．m＞﹣3 D．m是任意实数 4．（2022秋•镇海区校级期中）关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（　　） A．a＞4或a＜﹣4 B．a≥4或a≤﹣4 C．﹣4＜a＜4 D．﹣4≤a≤4 5．（2022秋•余姚市校级期末）已知关于x的不等式3x﹣a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣10＜a＜﹣7 B．﹣10＜a≤﹣7 C．﹣10≤a≤﹣7 D．﹣10≤a＜﹣7 6．（2022秋•海曙区期末）若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣1 7．（2018秋•德清县期末）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（　　） A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6 8．（2023秋•诸暨市校级月考）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．0≤a B．0≤a＜1 C．a≤0 D．﹣1≤a＜0 9．（2023•鄞州区校级开学）若关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2022秋•宁波期末）对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p+q﹣pq，如：2@3＝2+3﹣2×3，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围为是（　　） A．3≤m＜5 B．3＜m≤5 C．3≤m≤5 D．3＜m＜5 二．填空题（共10小题） 11．（2022秋•长兴县月考）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是　 　． 12．（2022秋•鹿城区校级期中）定义新运算：a※b＝1﹣ab，则不等式x※2＞﹣3的正整数解为 　 　． 13．（2022秋•江干区期中）已知关于x的不等式a﹣4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是 　 　． 14．（2023•慈溪市校级开学）若不等式组只有一个正整数解，则写出一个满足条件的m值：　 　． 15．（2011•杭州模拟）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是　 　． 16．（2022秋•慈溪市期末）若关于x的不等式组有且仅有一个整数解x＝2，则实数a的取值范围是 　 　． 17．（2023•鄞州区校级开学）若不等式组无解，则不等式组的解是 　 　． 18．（2015秋•金华校级期中）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a＝　 　，b＝　 　． 19．（2015•杭州模拟）若不等式组有解，则a的取值范围是　 　． 20．（2022秋•宁波期中）若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.6]＝2，[﹣1.3]＝﹣2，则下列结论中：①[﹣2.1]+[0.2]＝﹣3． ②[x]+[﹣x]＝0． ③[x+1]＝2，则x的取值范围是3≤x＜4．④当[x]＝5，[y]＝﹣3，[z]＝﹣2，则[x﹣y+z]可以取值的个数为3个．其中结论正确的是 　 　． 三．解答题（共10小题） 21．（2022秋•富阳区校级期中）关于x的不等式组． （1）当m＝1时，解该不等式组； （2）当m＝4时，解该不等式组； （3）若该不等式组有解，但无整数解，则m的取值范围是多少？ 22．（2020秋•江干区月考）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值． 23．（2020•青田县校级自主招生）若关于x的不等式组恰好有3个整数解． （1）写出该不等式组的整数解． （2）求a的取值范围． 24．（2021春•饶平县校级期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简