专题2.6解一元一次不等式（组）大题培优专练-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.6解一元一次不等式（组）大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共30小题） 1．（2023•慈溪市校级开学）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 2．（2022秋•西湖区期中）解不等式： （1）5x﹣3＜1+3x； （2）1． 3．（2022秋•诸暨市期中）解下列不等式，并将它的解集在数轴上表示出来． 4．（2022秋•拱墅区期中）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 5．（2022•宜昌）解不等式1，并在数轴上表示解集． 6．（2020秋•萧山区月考）解不等式：1，并把解集表示在数轴上． 7．（2022秋•西湖区校级期中）解下列不等式，并把不等式的解集表示在数轴上． （1）3x+1＞2（1+x）； （2）1． 8．（2022•萧山区校级一模）下面是小明同学解不等式的过程， 解不等式： 解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣1 4x﹣2＞9x﹣6﹣1 4x﹣9x＞﹣6﹣1+2 ﹣5x＞﹣5 x＞1 你认为正确吗？错误的话，请你写出正确的做法． 9．（2017•海宁市校级开学）观察下列解不等式的步骤，并回答问题：哪一步开始出错？请你完整写出解这个不等式的过程． 解：3（1+x）≤2（1+2x）+1…① 3+3x≤2+4x+1…② 3x﹣4x≤2+1﹣3…③ ﹣x≤0…④ x≤0…⑤． 10．（2023春•钱塘区月考）小英解不等式的过程如下，其中有一个步骤出现错误，请指出这个错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1 ①， 去括号得：3+3x﹣4x﹣2≤1 ②， 移项得：3x﹣4x≤1﹣3+2 ③， 合并同类项得：﹣x≤0 ④， 两边都除以﹣1得：x≥0 ⑤． 11．（2023•西湖区校级二模）圆圆解不等式的过程如下： 解：去分母得1﹣3（x+1）≤2（x﹣1）…第一步， 去括号得1﹣3x﹣3≤2x﹣2…第二步， 移项得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣1+3…第三步， 合并同类项得﹣5x≤0…第四步， 系数化1得x≥0…第五步， 上述解题过程是否有错误，如果有，请指出第几步开始出错，并写出正确的解题过程． 12．（2023•西湖区校级三模）对于不等式 ，圆圆的解法如下： 解：原不等式可化为2（2x﹣3）≤8﹣x﹣1 去括号得4x﹣6≤7﹣x 合并同类项得5x≤13 所以原不等式的解为，圆圆的解法是否正确？如果不正确，请提供正确的解法． 13．（2023•庆元县一模）解不等式：5x﹣5＜2（2+x）．右图是小慧同学的解题过程： 请你判断小慧同学的解题过程是否正确．若不正确，给出正确的解题过程． 14．（2021秋•武义县期末）以下是小欣同学解不等式的解答过程： 解：去分母，得1﹣x+1≥3（2+x）．…………① 去括号，得1﹣x+1≥6+3x．…………② 移项，得﹣x﹣3x≥﹣1﹣1+6．…………③ 合并同类项，得﹣4x≥4．…………④ 两边除以﹣4，得x≥﹣1．…………⑤ 小欣同学的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 15．（2022秋•西湖区校级期中）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解（两个不等式解集的公共部分），那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）在不等式①3x﹣5＜0，②x≥1，③x﹣（3x﹣1）＜﹣5④x中，不等式1≥x的“云不等式”是 　 　.（填序号） （2）若a≠﹣2，若关于x的不等式x+2≥a与不等式（a+2）x＜a+2互为“云不等式”，求a的取值范围． 16．（2022秋•杭州期末）解下列不等式（组）： （1）2x﹣1＞x﹣3； （2）． 17．（2021•鄞州区校级开学）解不等式组： 18．（2023•金华开学）解不等式（组）： （1）5x﹣2＞x+1； （2）． 19．（2023•滨江区校级开学）解不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 20．（2022秋•新昌县期末）解下列不等式（组）： （1）3x﹣4＞2； （2）． 21．（2023•金东区三模）解不等式组． 22．（2022秋•宁波期末）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上． 23．（2016秋•下城区校级期中）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上． （1） （2）． 24．（2020春•汕尾期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 25．（2023•西湖区校级二模）解不等式组：，圆圆的解答如下： 解：由①得x﹣1＜2x+1，所以x＞﹣2． 由②得x﹣1≥1，所以x≥2． 所以原不等式组的解集为x