期中专题复习07：弧长及扇形面积、圆锥侧面积-2023-2024学年九年级数学上学期期中专题复习（苏科版）

弧长及扇形面积、圆锥侧面积专题复习三 【考纲解析】 弧长及扇形面积是考试的必考内容，可以是选择，填空也可以是解答题，同时可以考察基础，也可以考察压轴的内容；基础内容的考察一般都是求弧长、圆心角、规则的扇形面积问题，这些内容只要掌握基本公式就可以计算，在中等题或压轴题中考察的一般是某点的轨迹，扫过的面积，不规则图形的面积，这里最常考的就是不规则图形的面积问题，对于学生知识点的应用能力要求更多，一些解题的思路问题；比如不规则图形面积问题常用的割补法问题，转化法问题，所以学生要熟练掌握基础知识，还要学会同类型题的解题思路和方法。 圆锥侧面积也是常考的知识点，不过它的考察是两极分化的现象，一般基础题考察就是基础的求侧面积、圆锥地面半径、圆锥高问题，中考也是经常在填空和选择中出现的比较多，只要掌握基本计算公式，就可以拿分；如果在压轴题或者中等题出现，一把考察新定义或者阅读理解应用的题型居多，这就要求学生要学会知识点的迁移和灵活应用，建议多做同类题型，找适合自己的做题方法，这样掌握的更好 【考点一：弧长及扇形面积】 1．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，在中，，以为直径的与，分别交于点D，E，连接，，若，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．π 2．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，中，，，，O，H分别为边，的中点，将绕点B逆时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　）    A． B． C．π D． 3．（2023·江苏镇江·校联考一模）如图，菱形的边长为，，点为边的中点．点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，连接，过点作于点．当点到达点时，点也停止运动，则点的运动路径长是（    ） A． B．12 C． D． 4．（2023秋·江苏·九年级专题练习）习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D．9 6．（2022秋·江苏连云港·九年级校考阶段练习）如图，已知，，，半径为2的从点A出发，沿方向滚动到点C时停止，圆心O运动的路程是 ．    7．（2023·江苏盐城·统考中考真题）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转到的位置，点的对应点首次落在斜边上，则点的运动路径的长为 .      8．（2022秋·江苏盐城·九年级校考阶段练习）如图，已知A、D是上任意两点，且，以为边作正方形，若边绕点O旋转一周，则边扫过的面积为 ．    9．（2022·江苏南京·模拟预测）如图，在中，，，，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是 ． 10．（2021·江苏盐城·统考二模）如图，⊙O的半径为10，A、D是圆上任意两点，且AD＝8，以AD为边作正方形ABCD（点C、O在直线AD两侧）若AD边绕点O旋转一周，则BC边扫过的面积为 ． 11．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，连接AB，以点B为圆心，以OB的长为半径作弧，交弧AB于点C，交弦AB于点D，则图中阴影部分的面积为 ． 12．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，已知的半径为3，是直径，分别以点为圆心，以的长为半径画弧．两弧相交于两点，则图中阴影部分的面积是 ．    13．（2023秋·江苏盐城·九年级景山中学校考阶段练习）如图1，扇形中，，，点P在半径上，连接．    (1)把沿翻折，点O的对称点为点Q． ① 当点Q刚好落在弧上，求弧的长； ② 如图2，点Q落在扇形外，与弧交于点C，过点Q作，垂足为 H，、求的长； (2)如图3，记扇形在直线上方的部分为图形W，把图形W沿着翻折，点B的对称点为点E，弧与交于点F，若，求的长． 14．（2023·江苏·统考中考真题）如图，在中，．    (1)尺规作图：作，使得圆心在边上，过点且与边相切于点（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）； (2)在（1）的条件下，若，求与重叠部分的面积． 15．（2023秋·江苏盐城·九年级景山中学校考阶段练习）如图，在中，．    (1)尺规作图：作，使得圆心O在边上，