考点07 方程概念和等式的性质的简单考法-【考点通关】2023-2024学年七年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

考点07 方程概念和等式的性质的简单考法 1 方程的判断方法 方程概念：含有未知数的等式叫做方程. 判断式子是否为方程，两点缺一不可：①是等式；②是含有一个未知数． 2 判断方程的解 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点： ①它（或它们）是方程中未知数的值； ②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是． 3 一元一次方程的判断方法 一元一次方程概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. （1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程; ②其次是必须只含有一个未知数; ③未知数的指数是1; ④分母中不含有未知数． （2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中a≠0，a,b是已知数) . （3）一元一次方程的最简形式是： ax＝b（其中a≠0，a,b是已知数）. 4 等式的性质 1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式. 2．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即： 如果，那么；如果，那么. （1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形； (2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立。 考点1 方程的判断方法 考点2 判断方程的解 考点3 一元一次方程的判断方法 考点4 等式的性质 考点1 方程的判断方法 1．（2020秋·七年级课时练习）下列各式不是方程的是(　　) A．5x－3x＋2 B．2x＋5＝9 C．-2x2＝4 D．＝9 2．（2020春·六年级单元测试）下列式子中，不是方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（2020春·六年级课时练习）下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，方程共有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．（2021秋·全国·七年级专题练习）下列说法中正确的是（    ） A．含有未知数的式子叫方程 B．能够成为等式的式子叫方程 C．方程就是等式，等式就是方程 D．方程就是含有未知数的等式 考点2 判断方程的解 5．（2023·全国·七年级假期作业）下列方程中，解为的是(   ) A． B． C． D． 6．（2023春·七年级课时练习）关于的方程的解是，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期末）若关于y的一元一次方程的解为2，则（    ） A． B． C． D．2 8．（2022秋·广东汕头·七年级统考期末）已知关于x的方程的解是，则a的值是（    ） A．4 B．5 C．3 D．2 考点3 一元一次方程的判断方法 9．（2023春·上海普陀·六年级统考期末）在方程、、、中，是一元一次方程的有（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023·全国·七年级专题练习）已知，为任意有理数． ①关于的方程的解为 ②关于的方程可能是一元一次方程 ③当时，关于的方程的解是 ④当时，关于的方程的解是 以上说法正确的是(   ) A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 11．（2023春·上海闵行·六年级校联考期末）若方程是一元一次方程，则的值是（    ） A． B． C．1 D．以上都不对 12．（2023·全国·七年级专题练习）若关于的方程是一元一次方程，则m的值是（　　） A． B． C．2 D．4 考点4 等式的性质 13．（2022秋·贵州遵义·七年级统考期末）下列各等式变形中，不一定成立的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 14．（2022秋·四川绵阳·七年级校考期中）下列等式变形不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 15．（2021秋·湖南株洲·七年级统考期末）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 16．（2023秋·山东东营·六年级校考期末）下列说法一定正确的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 17．（2023春·河南许昌·七年级校考期中）已知方程，用含x的式子表示y，则 ． 18．（2023·全国·七年级专题练习）利用等式性质解方程： (1)； (2)； (3)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司