高二上学期期中考前必刷卷02（范围：第一章～第二章，提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

高二上学期考前必刷卷（02） 考试范围：第一章~第二章，满分：150分 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D．2．“”是“与直线平行”的（   ） A．充分非必要 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．如图，在三棱锥O­ABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且，若记，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．过点的直线与轴，轴正半轴分别交于点，则的可能值是（      ） A．7 B． C． D． 5．已知圆，点为直线上的一个动点，是圆的两条切线，，是切点，当四边形（点为坐标原点）面积最小时，直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知点，，则以线段为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 7．已知点在圆C：外，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，在棱长为1的正方体中，分别是线段上的点，是直线上的点，满足平面，且不是正方体的顶点，则的最小值是（    ）    A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．下列命题中正确的是（    ） A．若是空间任意四点，则有 B．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线与平面所成的角等于 C．已知向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底 D．对空间任意一点与不共线的三点，若（其中），则四点共面 10．已知，，且点在直线：上，则（    ） A．存在点，使得 B．存在点，使得 C．存在点，使得 D．的最小值为 11．已知圆，直线过点，且交圆于两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（    ） A．点的轨迹不是圆 B．的最小值为6 C．若的方程是，则圆上仅有三个点到直线l的距离为5 D．使为整数的直线共有16条 12．以下四个命题正确的是（    ） A．过点，且在轴和轴上的截距互为相反数的直线方程为 B．若圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1，则 C．过点且与圆相切的直线方程为 D．过直线上一动点作圆的两条切线为切点，则直线AB经过定点 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．已知单位向量，，中，，，则 ． 14．无论实数λ取何值，直线恒过定点 . 15．在平行六面体中，为棱的中点，为棱上一点．记，若，则 ． 16．如图，菱形中，，与相交于点，平面，，，．若直线与平面所成的角为45°，则＝ ．    四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．直线的方程为. (1)证明直线过定点； (2)已知是坐标原点，若点线分别与轴正半轴､轴正半轴交于两点，当的面积最小时，求的周长及此时直线的方程. 18．已知为圆上一动点，为直线上一个动点． (1)求圆心的坐标和圆的半径； (2)求的最小值． 19．如图，在正四棱柱中，，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.    (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 20．已知平行六面体，，，，，设，，；    (1)求的长度； (2)求异面直线与所成的角的余弦值． 21．如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且.    (1)求证：平面 (2)求棱与BC所成的角的大小； (3)在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值. 22．已知点，圆的半径为1. (1)若圆的圆心坐标为，过点作圆的切线，求此切线的方程； (2)若圆的圆心在直线上，且圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围. 4 / 4 ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二上学期考前必刷卷（02） 考试范围：第一章~第二章，满分：150分 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用斜率公式将转化为（），解不等式即可. 【详解】直线倾斜角为，则， 由可得， 所以. 故选：B. 2．“”是“与直线平行”的（   ） A．充分非必要 B．必要非充分条件