专题2.8整式加减的应用大题培优专练（五大类型）-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.8整式加减的应用大题培优专练（五大类型） 本专辑为整式加减的应用，共包含：方案设计与销售问题（10道）、几何图形问题（10道）、程序设计与框图问题（10道）、新定义与材料阅读题（10道）、代数式与数轴综合问题（10道）. 类型一、方案设计与销售问题 1．（2022秋•新华区校级期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝25，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 2．（2022秋•牧野区校级期中）某校七（1）班的3名老师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人）在十一期间去北京旅游，咨询甲、乙两个旅行社，甲旅行社说：“若老师买全票，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“老师和学生全部按全票的六折优惠”．已知甲、乙旅行社的全票票价均为400元/人． （1）用含a的式子分别表示甲、乙旅行社的收费金额； （2）如果这个班的学生有30人，他们选择哪家旅行社较为合算？ 3．（2022秋•宛城区校级期末）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡： A．金卡售价600元/张，每次游泳凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元． 已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次． （1）求小王选择办理两种卡分别需要的费用； （2）若x＝50，选择哪种优惠卡更合算． 4．（2022秋•禹城市期末）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 （1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简． （2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价﹣成本）． （3）当x＝600时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 5．（2022秋•渭滨区期末）某农户承包果树若干亩，今年投资12800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（y＜x），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克． （1）若这批水果全部在市场上销售，则需要 　 　天． （2）两种方式出售水果的收入： ①水果在市场上销售为 　 　元（用含x的代数式表示）； ②水果在果园直接销售为 　 　元（用含y的代数式表示）． （3）若售完全部水果．当y＝4元时，请你计算水果在果园直接销售的利润．（利润＝收入﹣支出） 6．（2022秋•宝应县期末）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家300千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油60升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为50升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）该车平均每千米的耗油量是 　 　升，行驶x千米时的剩余油量是 　 　升（用含有x的代数式表示）； （2）当x＝260千米时，求剩余油量； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，试问汽车最多行驶多少千米就自动报警？请说明理由． 7．（2022秋•茂南区期末）某校准备购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．篮球定价80元/个，跳绳定价20元/条．商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案： 商店甲：买一个篮球送一条跳绳； 商店乙：篮球和跳绳都按定价的90%付款． （1）若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝300，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？ （3）当x＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来． 8．（2022秋•汝阳县期末）移动公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列： 套餐 套餐使用费 套餐内包含国内 主叫通话时长 套餐外国内主 叫通话单价 国内被叫 套餐内包含国内数据流量 套餐外国内 数据流量 A 59元/月 180分钟 0.19元/分钟 免费 15GB 5元/GB B 99元/月 350分钟 0.15元/分钟 免费 20GB 3元/GB （1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x分钟，使用国内数据流量为yGB，请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的