期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（人教版）

期中真题必刷常考60题（22个考点专练） 一．三角形的角平分线、中线和高（共2小题） 1．（2022秋•大兴区期中）如图图形中，作△ABC的边BC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•南康区期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． （1）若∠C＝70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数 （2）若∠C﹣∠B＝30°，则∠DAE＝　 　． （3）若∠C﹣∠B＝α（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）． 二．三角形三边关系（共1小题） 3．（2022秋•海淀区校级期中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，7 B．6，7，12 C．6，7，14 D．3，4，8 三．三角形内角和定理（共4小题） 4．（2022秋•丰台区校级期中）△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．（2022秋•藁城区校级期中）具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D． 6．（2022春•相城区校级期中）如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝　 　°． 7．（2022秋•青山湖区校级期中）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，点O是△ABC的内角平分线的交点，AO的延长线交BC于点D，OE⊥BC于点E （1）若∠BAC＝90° ①求∠BOC的度数 ②如果∠DOE＝15°，求∠EOC的度数 （2）设∠OBC＝α，∠OCB＝β，求∠DOE（用α、β表示） 四．三角形的外角性质（共2小题） 8．（2022秋•沙洋县期中）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 9．（2022秋•泰宁县期中）△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC交AC于点D，求∠BDC的度数． 五．全等三角形的性质（共2小题） 10．（2022秋•晋州市期中）如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝8，CF＝2，则BF的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 11．（2022秋•朝阳区校级期中）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts． （1）如图（1），当t＝　 　时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； （2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度． 六．全等三角形的判定（共6小题） 12．（2022秋•三台县期中）已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为　 　秒时，△ABP和△DCE全等． 13．（2022秋•丰台区校级期中）如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，若用“HL”判定△ABC≌△DEF，则添加的一个条件是 　 　． 14．（2022秋•合江县期中）在9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，3）．如果要使△ABD与△ABC全等，那么符合条件的点D的坐标是 　 　． 15．（2022秋•河东区校级期中）如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE． 16．（2022秋•平桥区期中）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE． 17．（2022秋•天河区校级期中）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2