专题3.2 函数的表示（基础题型）-【题型分层练】2023-2024学年高一数学知识梳理与题型分层精练（基础题型+强化题型）（人教A版2019必修第一册）

专题3.2 函数的表示 知识梳理 1.函数的表示法 2.分段函数 (1)分段函数就是在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系的函数。 (2)分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集;各段函数的定义域的交集是空集。 例题精讲 函数的三种表示法 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是　　 A． B． C． D． 已知函数用列表法表示如表，若，则可取　　 1 2 3 4 5 2 3 4 2 3 A．2 B．3 C．4 D．5 求函数的解析式 求下列函数的解析式． （1）已知，求的解析式； （2）已知，求． 已知是二次函数且，，求的解析式． （1）已知是一次函数，且，求． （2）已知，求的解析式． 已知函数，求和的解析式． 分段函数求值 已知函数，则的值为　　 A． B． C． D． 已知函数，若（a），则的值是　　 A．3或 B．或5 C． D．3或或5 已知，求　 　． 已知函数，则（5）　　 A．0 B． C． D．1 函数，则当时，自变量的取值范围为　　 A． B． C． D． 已知函数若，则的值为　　 A．或 B．或 C． D． 已知函数，试解答下列问题： 2 求的值． ②求方程的解． 下面是一个电子元件在处理数据时的流程图： （1）试确定与的函数关系式； （2）求、（1）的值； （3）若，求的值． 分段函数的图象及应用 已知． （1）画出的图象； （2）根据图象写出的值域． 设函数． （1）求不等式的解集； （2）画出图像，求函数最小值． 已知函数． （1）求，（2）； （2）若，求的值； （3）在给定的坐标系中，作出函数的图象． 已知函数 求：（1）画出函数简图（不必列表）； （2）求（3）的值； （3）当时，求取值的集合． 分段函数的实际应用 国内某快递公司规定：重量在1000克以内的包裹快递邮资标准如下表： 运送距离 邮资（元 5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300 的某地，他应付的邮资是　　 A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 某市出租车收费标准如下：在以内（含路程按起步价7元收费，超过以外的路程按2.4元收费，某人乘车交车费19元，则此人乘车行程 ． 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式，并画出函数的图象． 某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱．其中，种类型的快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完． （1）若该代卖店每天定制15份种类型快餐，求种类型快餐当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，的函数解析式； （2）该代卖店记录了一个月30天的种类型快餐日需求量（每天之前销售数量） 日需求量 12 13 14 15 16 17 天数 4 5 6 8 4 3 假设代卖店在这一个月内每天定制15份种类型快餐，求这一个月种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到； 若代卖店每天定制15份种类型快餐，以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求种类型快餐当天的利润不少于52元的概率． 课后作业 一．选择题（共6小题） 1．已知，若（a），则的值为　　 A． B．， C．1， D．， 2．已知函数，则的值为　　 A． B． C． D． 3．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的纳税；超过4000元的按全部稿酬的纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为　　 A．2800元 B．3000元 C．3800元 D．3818元 4．设函数，若（a），则实数的值为　　 A． B． C．或 D．或 5．已知函数，则　　 A． B． C． D． 6．给出函数，如表，则的值域为　　 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 1 1 3 3 A．， B．， C．，2，3， D．以上情况都有可能 二．多选题（共2小题） 7．下列函数是复合函数的是　　 A． B． C． D． 8．已知函数用列表法表示如表，若，则可取　　 1 2 3 4 5 2 3 4 2 3 A．2 B．3 C．4 D．5 三．填空题（共4小题） 9．已知函数，数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是 　　． 10．函数，