精品解析：山西大学附属中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

山西大学附中 2023~2024学年初一第一学期10月学情诊断 数学试题 考试时间：60分钟 考试范围：1.1—2.6（1） 一．选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（ ） A. 支出50元 B. 收入50元 C. 支出60元 D. 收入60元 2. 在有理数，，，，中，整数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下布现象，既说明“点动成线”的是（ ） A. 汽车雨刷在挡风琉璃上刷出痕迹 B. 流星划过夜空留下的痕迹 C. 酒店旋转门运动的痕迹 D. 在桌面上快速转动一个硬币形成痕迹 4. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 5. 甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ） A. 甲和乙左视图相同，主视图相同 B. 甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C. 甲和乙左视图相同，主视图不相同 D. 甲和乙左视图不相同，主视图相同 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有理数分为正数和负数 B. 任何有理数的绝对值都大于 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是 7. 北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（ ） A. 凌晨1点 B. 凌晨3点 C. D. 8. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 9. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向大街上，文具店在书店西边米处，玩具店位于书店东边米处，小明从书店沿街向东走了米，接着又向东走了米，此时小明的位置在（ ） A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西边米 D. 玩具店东边米 10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 二．填空题（本大题共6个小题，请将答案写在答题卡正确位置） 11. 的相反数是______，绝对值等于2的数是______． 12. 用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形． 13. 比较大小： ______． 14. 计算：（1）______；（2）______；（3）______． 15. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是______个． 16. 已知：表示不超过x的最大整数．例：，．现定义：，例：，则______． 三．解答题（本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在计算“”时，甲同学的做法如下：．甲同学的计算是否正确？如果不正确，请写出正确的计算过程． 19. 如图是置于桌面上，用块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图、俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为，则该几何体露在外面的表面积是______； （3）如果在这个几何体上拿掉一些相同小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以拿掉______个小正方体． 20. 中秋节时，小明陪妈妈去购买了一盒月饼（共计枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把枚月饼的质量（单位：克）称重后统计并列表如表． 第枚 质量 小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）． 第枚 质量 ______ ______ ______ （1）请把表格补充完整； （2）小明看到包装说明上标记的总质量为克，小明妈妈所买月饼的总质量合格吗？______．（填“合格”或“不合格”） 21. 问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． （1）下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号） （2）综合实践小组利