上海高一数学上学期期中复习自主检测卷01（基础+培优+综合过关测）- 2023-2024学年高一数学上学期章节阶段查漏补缺 提升拓展测试（沪教版2020必修第一册）

【期中复习自主检测卷（过关题）】 培优测试 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝ 2、已知集合A＝{1,2}，集合B满足A∪B＝{1,2}，则集合B有________个． 3、设集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝ 4、计算： －＋0.25×= ； 5、已知，则代数式的值为 6、用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0(a，b为实数)”，其“假设”为 7、不等式2－x－x2>0的解集是 8、不等式<0的解集为 9、要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 元； 10、设a>0，若对于任意的正数m，n，都有m＋n＝8，则满足≤＋的a的取值范围是 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、设集合A＝{x∈N|－1<x<3}，B＝{2}，B⊆M⊆A，则满足条件的集合M的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 12、如图所示，阴影部分所表示的集合为(　　) A．A∩(B∩C) B．(∁SA)∩(B∩C) C．(∁SA)∪(B∩C) D．(∁SA)∪(B∪C) 13、化简()4·()4的结果是(　　) A．a16 B．a8 C．a4 D．a2 14、设a>b>c，且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是(　　) A．ab>bc B．ac>bc C．ab>ac D．a|b|>c|b| 三、解答题（共4小题，满分44分） 15.（本题8分） 已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}． （1）当m＝1时，求A∪B； （2）若B⊆∁RA，求实数m的取值范围． 16.（本题10分） （1）设m∈R，x∈R，比较x2－x＋1与－2m2－2mx的大小． （2）设a>b>0，试比较与的大小． 17.（本题满分12分） 某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往．甲车队说：“如果领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠．”这两车队的收费标准、车型都是一样的，试根据此单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠． 18.（本题满分14分、第1小题满分4分、第2小题满分4分，第3小题满分6分） 已知函数，函数的值域为. （1）若不等式的解集为，求m的值； （2）在（1）的条件下，若恒成立，求实数k的取值范围； （3）若关于x的不等式的解集为，求实数c的值； ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【期中复习自主检测卷（过关题）】 培优测试 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝ 【答案】{2,4,5}； 【解析】因为全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，所以根据补集的定义得∁UA＝{2,4,5}；． 2、已知集合A＝{1,2}，集合B满足A∪B＝{1,2}，则集合B有________个． 【答案】4； 【解析】∵A＝{1,2}，A∪B＝{1,2}．∴B＝∅或B＝{1}或B＝{2}或B＝{1,2}． 3、设集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝ 【答案】{(4,4)} 【解析】由得∴A∩B＝{(4,4)}． 4、计算： －＋0.25×= ； 【答案】－3； 【解析】－＋0.25×＝－4－1＋×(－)4＝－5＋×4＝－5＋2＝－3. 5、已知，则代数式的值为 【答案】.； 【解析】由 两边平方，得x＋x－1＋2＝9，∴x＋x－1＝7，∴(x＋x－1)2＝49， 即x2＋x－2＋2＝49，∴x2＋x－2＝47；∴＝＝. 6、用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0(a，b为实数)”，其“假设”为 【答案】a，b不全为0； 【解析】“a，b全为0”即“a=0且b=0”，因此它的反面应为“a≠0或b≠0”，即a，b不全为0； 【考