特训05 期中选填压轴题（第1-3章，2023新题速递）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

特训05 期中选填压轴题（第1-3章，2023新题速递） 一、单选题 1．（2023秋·全国·高一专题练习）已知集合都是的子集，中都至少含有两个元素，且满足： ①对于任意，若，则； ②对于任意，若，则. 若中含有4个元素，则中含有元素的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2023秋·全国·高一专题练习）设、、、、是均含有个元素的集合，且，，记，则中元素个数的最小值是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·高一专题练习）设集合中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则 ，②对任意，若，则，下列说法正确的是（    ） A．若有2个元素，则有3个元素 B．若有2个元素，则有4个元素 C．存在3个元素的集合，满足有5个元素 D．存在3个元素的集合，满足有4个元素 4．（2023秋·上海虹口·高一上海市复兴高级中学校考阶段练习）设a、b是实数，定义：.则满足不等式的实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·全国·高一专题练习）某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公路，七个公司分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（    ） A．路口 B．路口 C．路口 D．路口 6．（2023秋·江西南昌·高一南昌二中校考阶段练习）已知不等式对满足的所有正实数a，b都成立，则正数x的最小值为（    ） A． B．1 C． D．2 7．（2023秋·全国·高一专题练习）若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；其中正确结论的序号是（　　） A．①②④ B．①④ C．①② D．①②③④ 9．（2023秋·江苏南京·高一金陵中学校考阶段练习）已知实数，，且满足恒成立，则的最小值为（    ） A．2 B．1 C． D．4 10．（2023春·浙江·高一期中）已知函数的定义域均为，且为偶函数，函数满足，对于，均有，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·新疆省直辖县级单位·高一校联考阶段练习）已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（    ） A．是偶函数 B． C．的图象关于对称 D． 12．（2023秋·河北邯郸·高一统考期末）已知函数的定义域为R，为偶函数，，当时，（且），且．则（    ） A．16 B．20 C．24 D．28 二、多选题 13．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考阶段练习）已知集合P，Q中都至少有两个元素，并且满足下列条件： ①集合P，Q中的元素都为正数；②，，都有； ③，，都有； 则下列说法正确的是（    ） A．若P有2个元素，则Q有3个元素 B．若P有2个元素，则有3个元素 C．若P有2个元素，则有1个元素 D．存在满足条件且有3个元素的集合P 14．（2023秋·辽宁丹东·高一丹东市第二中学校考阶段练习）对于一个非空集合，如果满足以下四个条件： ① ② ③，若且，则 ④，若且，则 就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（    ） A．设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有4个 B．设，则集合是集合A的一个“偏序关系” C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个 D．是实数集的一个“偏序关系 15．（2023·全国·高一专题练习）若，x，y，．，则以下说法正确的有（    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为0 D．恒小于0 16．（2023秋·福建厦门·高一厦门一中校考阶段练习）已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（    ） A． B．当时，函数的最大值为 C．关于的不等式的解为或 D．若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则 17．（2023秋·江苏南通·高一统考阶段练习）定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．是上的奇函数 D．若，则 18．（2023秋·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）函数，以下四个结论正确的是（    ） A．的值域是 B．对任意，都有 C．若规定，则对任意的 D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或 三、填空题 19．（2023秋·吉林四平·高一校考阶段练习）已知集合，对它的非空子集，将中的每个元素都乘以再求和，如，可求得和为，试对的所有非空子集，求这些和的总和