选择性必修第一册 第1讲 动量和动量定理-【全频累积】2023高中物理知识点考点全频积累高一高二高三全适用

236 第十四章 动量守恒定律 第1讲 动量和动量定理 知识点1　动量 一、 动量 1. 定义:物体质量和速度的乘积. 2. 定义式:p=mv. 3. 单位:千克米每秒,符号:kg·m/s. 4. 方向:动量是矢量,其方向与速度的方向相同. 5. 动量的性质 (1) 瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动 量可用p=mv表示. (2) 矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同. (3) 相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考 系的选取有关. 二、 动量的变化量 1. 动量的变化量公式:Δp=p2-p1=mv2-mv1=mΔv. 2. 矢量性:其方向与Δv的方向相同. 3. 如果物体在一条直线上运动,分析计算Δp 以及判断Δp 的方向时,可 选定一个正方向,将矢量运算转化为代数运算 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 . 知识点2　动量定理 一、 冲量 1. 定义:力与力的作用时间的乘积,用I表示. 2. 定义式:I=FΔt. 3. 单位:牛秒,符号:N·s. 4. 方向:冲量是矢量,其方向与力的方向相同 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 . 5. 冲量的计算 (1) 求某个恒力的冲量:用该力和力的作用时间的乘积计算. (2) 求合冲量的两种方法:可分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量 和;另外,如果各个力的作用时间相同,也可以先求合力,再用公式I合=F合 Δt 动量与动能大小的关系：p = 2mEk 或Ek = p2 2m 动量变化的三种 情况：大小变化、方 向变化、大小和方向 同时变化；动能是标 量，物体的动量变化 时动能 x1 变 化，动能变化时动量 x2 变化 公式为矢量式， 注意初、末动量不在 一条直线上的情况 当p1、p2同方向且p1<p2时，Δp与p1（或p2）方向相同，如图甲所 示.当p1、p2同方向且p2<p1时，Δp与p1（或p2）方向相反，如图乙所示.当 p1、p2方向相反时，Δp与p2方向相同，如图丙所示.当p1、p2不在同一直线 上时，利用平行四边形定则（或三角形法则）求解，如图丁所示. 冲 量 是 过 程 量，它描述的是力 作用在物体上的时 间累积效应，取决 于力和时间这两个 因素，所以求冲量 时一定要明确所求 的是哪一个力在哪 一段时间内的冲量 冲量是矢量，在力的 方向不变时，冲量的方向 与力的方向相同，如果力 的方向是变化的，则冲量 的方向与相应时间内物体 动量变化量的方向相同 {#{QQABCYCQgggoABIAAAgCQwlACEKQkAGAAAoOwAAEIAIAQQNABAA=}#} 237 求解. (3) 求变力的冲量:若给出了力随时间变化的图像,如图所 示,则可用面积法求变力的冲量. 二、 动量定理 1. 内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始、末的动量 变化量. 2. 公式:F(t'-t)=mv'-mv或I=p'-p􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍. 3. 动量定理的理解 (1) 动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即合力的冲 量是原因,物体的动量变化量是结果. (2) 动量定理中的冲量是合力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合 力的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. (3) 动量定理表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义. (4) 适用范围:动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,也适用于微观 物体的高速运动.不论是变力还是恒力,不论物体的运动轨迹是直线还是曲 线,动量定理都适用. 三、 动量定理的应用 1. 定性分析有关现象 (1) 物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大;力的作用时 间越长,力就越小. (2) 作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大;力的作用时间越 短,动量变化量越小. 2. 定量计算有关物理量 动量定理I=p'-p 中,动量变化Δp 与合力的冲量大小相等,方向相同, 据此有: (1) 应用I=Δp 求变力的冲量. (2) 应用Δp=FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化. (3) 应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力,通常用于计算持续 作用的变力的平均大小. 考点1　动量及动量的变化 一、 对动量的理解 动量和动能的比较 动量 动能 定义式 p=mv Ek= 1 2mv 2 一对