精品解析：四川省成都市第十二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

川大附中初中部2023-2024学年度（上）10月学情反馈 （十二中） 九年级数学 （命题人：刘秀屏，审题人：邓万强） 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟 2．考生使用答题卡作答 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束后，监考人员收取答题卡． 4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题均无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） A. 4 B. 1 C. 2 D. －2 3. 如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点．已知∠B＝55°，则∠AEF的度数是（　　） A. 75° B. 60° C. 55° D. 40° 4. 小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（） A. B. C. D. 5. 已知是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，∠AOC＝45°，OA＝，则点C的坐标为（　　） A. （，1） B. （1，1） C. （1，） D. （+1，1） 7. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 8. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞﹣1 B. k≥﹣1 C. k≠0 D. k＜1且k≠0 二、填空题（本大共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 已知b是a、c比例中项，且a＝3cm，c＝6cm，则b＝_____cm． 10. 已知(m-2)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____. 11. 某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是 ___． 12. 如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，当时，___________（填“>”或“＜”） 13. 如图，在菱形中，，点为中点，点在对角线上运动，若，则长的最大值为______． 三、解答题 14. 解下列方程 （1）； （2）， （3）． 15. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程两个不相等实数根是a，b，求的值． 16 已知，且． （1）求的值． （2）若，是方程的两根，求的值． 17. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF； （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 18. 如图，在矩形中，，为边上一点，，连接．动点从点同时出发，点以的速度沿向终点运动；点以的速度沿折线向终点运动．设点运动的时间为，在运动过程中，点，点经过的路线与线段围成的图形面积为． ⑴________,________°； ⑵求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； ⑶当时，直接写出的值． B卷 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) 19 已知，，且，则______． 20. 若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是_____． 21. 若关于x的分式方程有正整数解，则整数a的值为 ___． 22. 从，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为_________ 23. 如图，在边长为的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为____. 二、解答题 24. 某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降价元，平均每天可多售出件．如果超市平均每天要盈利元，每件羽绒服应降价多少元？ 25. 如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且