期中真题必刷易错60题（19个考点专练）-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（人教版）

期中真题必刷易错60题（19个考点专练） 一．正数和负数（共1小题） 1．（2022秋•和平区校级期中）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 +10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 　 　个； （2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 　 　个； （3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 二．有理数（共3小题） 2．（2022秋•宁波期中）下列说法中正确的个数是（　　） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是整数就是分数 ④一个有理数不是正数就是负数 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022秋•榆树市期中）在0、﹣1.5、﹣2、3这四个数中，属于负分数的是（　　） A．0 B．3 C．﹣1.5 D．﹣2 4．（2022秋•临沂期中）将下列各数填在相应的集合里． ﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，42，0，﹣（﹣），﹣32 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 正数集合：{　 　…}； 负数集合：{　 　…}． 三．数轴（共9小题） 5．（2022秋•西城区校级期中）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　） A．|m﹣n|＝﹣n﹣m B．|m﹣n|＝m﹣n C．|n﹣m|＝n﹣m D．|m﹣n|＝﹣m﹣n 6．（2022秋•泸县校级期中）已知点A在数轴上表示的数是4，则距离A点3个单位长度的点所表示的数是（　　） A．1 B．1或7 C．4 D．7 7．（2022秋•通州区校级期中）数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7 8．（2022秋•丰南区期中）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　） A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 9．（2022秋•大东区期中）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＜0 B．b+c＜0 C．a+c＞0 D．ac＞ab 10．（2022秋•城厢区校级期中）某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户，小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录为：+2，﹣5，+6，﹣5，+10，﹣7，﹣2（单位：km）． （1）请计算说明小张最后是否回到了公司？ （2）小张这一天一共跑了多少公里？ （3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少公里？（直接写出答案） 11．（2022秋•茅箭区校级期中）已知a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，化简2|b+c|﹣3|b﹣d|﹣|a﹣4c|． 12．（2022秋•西湖区校级期中）出租车司机小李某天上午营运都是从A地出发在东西走向的大街上行进，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣6 +8 ﹣7 +5 +4 ﹣5 ﹣2 （1）收工时距A地的距离是 　 　（千米）； （2）若每千米耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为10元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为10元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ 13．（2022秋•京山市期中）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“和谐点”． 例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“和谐点”． （1）在数轴上，若点A表示的数为﹣2，点B表示的数为2，数﹣，0，4，6所对应的点分别为D，E，F，G，其中是点A，B的“和谐点”的是 　 　； （2）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a+10|+|b﹣30|＝0，点P为数轴上一个动点． ①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“和谐点”，求出此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“和谐点”，求出此时点P表示的数． 四．绝对值（