第三章 函数的概念及性质单元测试（提升卷）-2023-2024学年高一数学【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（人教A版2019必修第一册）

第三章函数的概念及性质 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1．下列图形是函数图像的是（    ） A．B．C．D． 2．下列四组函数中，与表示同一函数是( ) A．， B．， C．， D．， 3．已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是( ) A． B． C． D． 4．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在区间上是增函数的是( ) A． B． C． D． 6．若函数是偶函数，函数是奇函数，则( ) A．函数是奇函数 B．函数是奇函数 C．函数是奇函数 D．函数是奇函数 7．设函数y＝f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）＝，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）＝x2﹣2x﹣1，p＝2，则下列结论不成立的是（　　） A．fp[f（0）]＝f[fp（0）] B．fp[f（1）]＝f[fp（1）] C．fp[fp（2）]＝f[f（2）] D．fp[fp（3）]＝f[f（3）] 8．若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是( ) A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．函数的定义域为，对任意的，都满足，下列结论正确的是( ) A．函数在上是单调递减函数 B． C．的解为 D． 10．已知函数，其中表示不大于的最大整数，下列关于的性质，正确的是（    ） A．在上是增函数 B．是偶函数 C．的值域为 D．是奇函数 11．已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是( ) A．y= B．y=x+1 C．y=2|x| D．y=x2 12．(2021·浙江高一期末)已知函数是偶函数，是奇函数，当时，，则下列选项正确的是( ) A．在上为减函数 B．的最大值是1 C．的图象关于直线对称 D．在上 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则＝______. 14．函数是偶函数，则实数__________． 15.已知函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是______. 16．已知定义域为的奇函数，则的解集为_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知是定义在R上的奇函数，当时时， (1)求解析式 (2)画出函数图像，并写出单调区间(无需证明) 18．已知函数， (1)当时 ①求函数单调递增区间；②求函数在区间的值域； (2)当时，记函数的最大值为，求的表达式． 19．（12分） 已知某船舶每小时航行所需费用u（单位：元）与航行速度（单位：千米/时）的函数关系为（其中a，b，k为常数），函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式； (2)若该船舶需匀速航行20千米，问船舶的航行速度v为多少时，航行所需费用最少.最少的费用为多少？ 20．(2021年北京)函数是定义在上的奇函数，且． (1)确定的解析式； (2)判断在上的单调性，并证明你的结论； (3)解关于t的不等式． 21．已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求的解析式； (2)先判断函数在上的单调性，并证明； (3)求使成立的实数m的取值范围. 22．（12分） 已知函数. (1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明； (2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围； (3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章函数的概念及性质 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1．下列图形是函数图像的是（    ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】按照函数的定义，一个自变量只能对应一个函数值. 对于A：当x=0时，，不符合函数的定义.故A错误； 对于B：当x=0时，，不符合函数的定义.故B错误； 对于C：每一个x都对应唯一一个y值，符合函数的定义.故C正确； 对于D：当x=1时，y可以取全体实数，不符合函数的定义.故D错误； 故选:C 2．下列四组函数中，与表示同一函数是( )