第三章 函数的概念及性质单元测试（基础卷）-2023-2024学年高一数学【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（人教A版2019必修第一册）

第三章函数的概念及性质 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1．定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 2．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（    ） A．[－2，2] B．[－1，2] C．[0，4] D．[1，3] 3．函数的定义域为( ) A． B． C． D． 4．下列函数中，与函数是相等函数的是( ) A． B． C． D． 5．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（    ） A．［-4，0） B．［-4，-2） C．［-4，+∞） D．（-∞，-2） 6．设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是( ) A． B． C． D． 7．(2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册))一次函数g(x)满足g[g(x)]=9x+8，则g(x)的解析式是( ) A．g(x)=9x+8 B．g(x)=3x-2 C．g(x)= -3x-4或g(x)=3x+2 D．g(x)=3x+8 8．已知函数，若，恒有，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 10．(2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册))下列各组函数是同一个函数的是( ) A．与 B．与 C．与 D．与 11．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（    ） A． B．若在上有最小值，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．若时，，则时， 12．已知为奇函数，且为偶函数，若，则( ) A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，函数．若，则________． 14．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是______． 15．满足：对任意都有成立，a的取值范围________． 16．定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”．若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知． (1)证明：在（2，+∞）单调递增； (2)解不等式：． 18．(2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册))已知f(x)=(x∈R，x≠-2)，g(x)=x2+1(x∈R). (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(3))的值； (3)作出f(x)，g(x)的图象，并求函数的值域. 19．(陕西西北工业大学附属中学高一月考)已知函数. (1)若，求不等式的解集； (2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围； (3)若，，为正实数，且的最大值等于，求实数的值. 20．（12分） 已知“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“函数为奇函数”，可以推广为：“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“函数为奇函数”． (1)若函数满足对任意的实数m，n，恒有，求的值，并判断此函数的图象是否是中心对称图形．若是，请求出对称中心的坐标；若不是，请说明理由． (2)若（1）中的函数还满足当时，，求不等式的解集． 21．已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，． (1)求证：； (2)求； (3)解不等式． 22．已知二次函数是R上的偶函数，且. (1)设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增； (2)当时，解关于x的不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章函数的概念及性质 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1．定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】义在R上的偶函数在上单调递增，且， 所以在上单调递减，且， 或， 故或， 故选：C 2．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（    ） A．[－2，2] B．[－1，2] C．[0，4] D．[1，3] 【答案】D 【解析】由函数为奇函数，得， 不等式即为， 又在单调递减，∴得，即﹒ 故选：D． 3．函数的定义域为( ) A．