第二章 一元二次函数、方程及不等式单元测试（提升卷）-2023-2024学年高一数学【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（人教A版2019必修第一册）

第二章一元二次函数、方程和不等式 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.下列命题中，正确的是（       ） A．若，， 则 B．若， 则 C．若，， 则 D．若，则 2．（2023·全国·高一专题练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）二次方程的两根为2，，那么关于的不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 4.已知c＞1，且x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是（       ） A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．x，y的关系随c而定 5．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）已知实数x，y满足，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒厘米，人跑开的速度为每秒4米，距离爆破点100米以外（含100米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度x（单位：厘米）应满足的不等式为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·广东江门·高三江门市棠下中学校联考期末）已知，且，则的最小值为（    ） A．13 B．14 C． D． 8．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）若，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022秋•陈仓区期中）对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（　　） A．若a＞b，则ac＜bc B．若ac2＞bc2，则a＞b C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 D．若a＞0＞b，则|a|＜|b| 10.已知实数，满足，，则可能取的值为（     ） A． B． C． D． 11.对于实数，，，正确的命题是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则， D．若，，则 12.若a，b为非零实数，则以下不等式中恒成立的是（       ）． A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2022秋•浦东新区校级期中）设M＝2x2﹣x+1，N＝x2+x﹣1，则M，N之间的大小关系为M　　N．（填写“＞”或“＝”或“＜”） 14．（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知，且，则的最小值是_____． 15．（2023·广东·高三校联考期末）已知a，b都是正数，则的最小值是______． 16．（2023·广东深圳·高三统考期末）已知正实数，满足，则的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022秋•平阳县校级月考）若A＝a2+b2﹣2a+15，B＝4b+6c﹣c2，（a，b，c都是实数）． （1）求A的最小值，并求出此时a，b的值； （2）比较A，B的大小． 18.（1）已知，，求和的取值范围； （2）已知，，求的取值范围. 19．（2023秋·高一单元测试）（1）若，求的最小值，并求此时x的值； （2）若，求的最大值． 20（2023·全国·高一专题练习）（1）已知，求函数的最大值. （2）已知，求函数的最大值. 21．（2023秋·四川成都·高一校考开学考试）设某企业每月生产电机台，根据企业月度报表知，每月总产值 (万元)与总支出 (万元)近似地满足下列关系:，，当时，称不亏损企业；当时，称亏损企业，且为亏损额. (1)企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机? (2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少? 22．（2023·江苏·高一专题练习）已知. (1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围； (2)方程有两个实数根， ①若均大于，试求的取值范围； ②若，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章一元二次函数、方程和不等式 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.下列命题中，正确的是（       ） A．若，， 则 B．若， 则 C．若，， 则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质及特殊值一一判断即可． 【详解】解：对于A：当，，，，满足，，但是，故A错误； 对于B：当时，故B错误； 对于C：由，所以，因为，所以，故C正确； 对于D：