浙教版八年级下册数学第5章 特殊平行四边形第１节《矩形》参考教案（2份打包）

5.1 矩形（1）教案 教学目标： 1、经历矩形的概念、性质的发现过程； 2、掌握矩形饿概念； 3、掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”； 4、掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”； 5、探索矩形的对称性。 教学重点和难点： 教学重点：矩形的性质 教学难点：矩形的对称性的推理过程。 教学过程： 一、“合作学习” 如图，用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形。 思考：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？ （2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？ （3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？ 教师在学生回答的基础上，引入新课题-----5.1 矩形（1） 二、讲解新课 1、矩形的概念 在上面“合作学习”和小学的知识基础上，引导学生归纳出矩形的概念： 有一角是直角的平行四边形是矩形 让学生举出三个日常生活中的矩形的实例。 2、矩形的性质 根据上面的定义提问： （1）矩形是不是平行四边形？ （2）平行四边形是不是矩形？ （3）平行四边形的性质矩形有没有也具备？ （4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？ 教师在学生回答的基础上，引导学生得出：矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质： （1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线相等。 教师根据矩形的性质2，画出图形，写出已知、求证，让学生独立完成性质2的证明。 已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线； 求证：AC=BD。 教师让学生独立完成证明过程， 让一位学生板演，教师是学生完成证明过程后， 进行点评指正。 3、讲解范例 例1、已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD 相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。 （1）判断△AOB的形状； （2）求对角线的长。 教师做启发性提问： （1）矩形的对角线有什么性质？ （2）平行四边形的对角线有什么性质？ （3）有（1）与（2）可以知道，矩形的对角线被点O分成了四部分，OA、OB、OC、OD它们的大小关系是怎样的？ （4）从∠AOD=120°，可以知道∠AOB是多少度？由此可以看出△AOB是什么形状？ （5）从△AOB的形状可以知道对角线AC、BD与AB有什么关系？ 教师在学生回答后让学生独立完成解题过程，让一位学生板演，教师最后进行点评指正。 4、矩形的对称性 教师根据例1，再通过作图的方式，说明矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴。 三、课堂练习 学生独立完成课本第114页的“课内练习”1、2两题的解题过程，让一位学生板演第1题的证明过程，教师巡视指导，最后进行点评指正。 四、课堂小结 1、矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质是： （1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线相等。 2、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴。 五、布置作业 课后作业题 3 / 3 $$ 5.1 矩形（2）教案 教学目标： 1、经历矩形的判定定理的发现过程； 2、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”； 3、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”。 教学重点和难点： 教学重点：矩形的判定 教学难点：判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的证明。 教学过程： 一、复习引入 1、复习提问：矩形的对边有什么性质？角呢？对角线呢？（学生口答） 2、提问：要判断一个四边形是矩形目前我们有什么方法？ 在学生的回答后，引入新课—5.1矩形（2） 二、讲解新课 1、“合作学习” 提问：（1）命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？要判定一个四边形四边形矩形只要说明几个角是直角？为什么？ （2）工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的对角线是否相等。你知道这是为什么吗？ 学生讨论回答，在学生回答后引导学生得出： 要判断一个四边形是不是矩形，除了利用矩形的定义外，还有以下两个定理： 定理1、有三个角是直角的四边形是矩形； 定理2、对角线相等的平行四边形是矩形。 2、矩形判断定理的证明 （1）证明定理1 教师做启发性提问： ①定理的条件是什么？结论是什么？ ②在没有这个判定定理以前，我们要证明一个四边形是矩形，只能根据什么方法来证明？ ③因此证明这个定理应该先证明什么？再证明什么？ 教师在学生回答后，让学生自己独立的完成证明。 （2）证明定理2 教师对照右边的图形，写出已知、求证如下。 已知：在平行四边形ABCD在中，AC=BD； 求证：平行四边形ABCD是矩形 教师做启发性提问： ①