第3章 一元一次方程 考点整合与素养提升-【名师学案】2022-2023学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

95 七年级数学上册 助学助教优质高效 第三章考点整合与素养提升 01考点整合 8.(1)(中考·株洲)关于x的方程3x一8=x的 考点日有关概念 解为 概念1方程 (2)[T8(1)变式]当x= 时，整式安与 1.下列式子：①2x+1:②1+7=15-8+1：③1- x一5的值互为相反数. =1-1:④x+2y=3,其中方程有 1 () 9.解下列方程： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)2.x-(x+10)=5x+2(x-1); 概念2一元一次方程及其解 2.下列方程中，是一元一次方程的是 A2-3 B.x2+1=5 C.x+2y=3 D.x=0 3.(2021·黄石阳新期末)已知x=3是关于x 的方程x十2a=1的解，则a的值是 4.(2021·黄冈月考)若(m-1)xm=5是关于 (2)(中考·凉山州)x-22-1+2x十1 2 3 x的一元一次方程，则m= 考点曰有关性质（等式的性质） 5.等式2x-y=10变形为-4.x十2y=-20的 依据为 () A.等式性质1 B.等式性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律 6.(2022·绵阳模拟)下列变形正确的是() A.若2a十1=b,则2a=b+1 考点四 有关应用（一元一次方程的应用）】 且若号-号则2a=3动 10.(2021·武汉)我国古代数学名著《九章算 C.若ac=bc,则a=b 术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出 D.若a=b,则2a十3=2b+3 七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是： 考点目 有关解法（一元一次方程的解法）》 现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多 7.(2021·黄石校级月考)解方程1-十3 出3钱：每人出7钱，还差4钱.问人数，物 6 价各是多少？若设共有x人，物价是y钱， 营去分母，得 ( 则下列方程正确的是 () A.1-x-3=3x B.6-x-3=3x A.8(x-3)=7(x+4) C.6-x+3=3.x D.1-x+3=3.x B.8x+3=7x-4 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 96 C.y-3=y+4 17.(运算能力、模型观念与应用意识)为庆祝 7 “六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇 D.y+3-y-4 8 7 演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数 11.(2022·武威模拟)暑假期间，亮视眼镜店 多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备 开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广 统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给 告如图，请你为广告牌填上原价，原价是 出的演出服装的价格表： 元. 购买服装 1套至 46套至 91套 的套数 45套 90套 及以上 原价： 元 每套服装 60元 50元 40元 暑假八折优惠，现价：160元 的价格 如果两校分别单独购买服装，一共应付5 02易错专攻 000元. 12.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80 (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么 元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 比各自购买服装共可以节省多少钱？ 在这次买卖中，这家商店 () (2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ A.不赔不赚 B.赚了10元 (3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法 C.赔了10元 D.赚了50元 绘画比赛不能参加演出，请为两校设计 13.若方程(m一2)xm-3一x=4是关于x的一 一种省钱的购买服装方案. 元一次方程，则m= 14.有两种消费券：A券，满60元减20元：B 券，满90元减30元，即一次购物大于等于 60元、90元，付款时分别减20元、30元.小 敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购 了一件标价相同的商品，各自付款，若能用 券时用券，这样两人一共付款150元，则所 购商品的标价是 元. 03素养提升 15.(运算能力)关于x的一元一次方程2.x“-2十 m=4的解为x=1,则a十m的值为() A.9 B.8 C.5 D.4 16.(模型观念，运算能力与应用意识)某商品进 价200元，标价300元，打n折（十分之n)销 售时利润率是5%，则n的值是 () A.5 B.6 C.7 D.8+x+49=2×[100x+10(x+1)+2x],解得x=3.故原数为100×3+10×4 +2×3=346.答：原数为346.4.解：设梨和苹果共有x个，根据题意，得x -(停x-17)=号x-31,解得x=280,280×号-17=168-17=151（个） 280-151=129(个).答：梨有151个，苹果有129个. 第5课时分段计费问题 1.(1)15>超过1.5×10+2.5(x-10)=35(2)①3937②解：设 公司打印文件x页.当20<x≤60时，3.9×20十3.5(x-20)=3.7x,解得x =4