4.3 角-【名师学案】2022-2023学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

优 堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 110 4.3角 4.3.1角 01基础练 知识点一 角的有关概念及表示方法 1.∠AOB的两边是 A.线段AO,OB B.直线OA,OB C.射线AO,BO D.射线OA,OB 2.如图，下列表示角的方法中，不正确的是 ( 名师点津 角的表示方法应遵循的三种原则：(1)用三个字 母表示角时，顶点字母必须写在中间：(2)用一个字母 表示角时，顶点处必须只有一个角：(3)单一的角才能 A.∠A B.∠E C.∠a D.∠1 用一个数字或希腊字母表示。 3(1)(答题模板)如图，把用数字或一个字母表 知识点二角的度量单位及换算 示的角改为用三个大写字母表示，∠1： 5.(2021·顺德区期未)计算：600"= ；∠2： :∠C也可用 A.6 B.10 C.36 D.60 表示，还可以用 6.(2021·杭州校级模拟)若∠a=5.12°，则∠a 表示 用度、分、秒表示为 A.512' B.57'12" C.57'2" D.510'2" 7.(2021·黄冈期末)8点整时，时钟上的时针 (2)【针对练习】(2021·菏泽月考)下列四个 与分针所夹的角是 度 图形中，能用∠1，∠AOB、∠O三种方法 8.计算： 表示同一角的图形是 (1)24'= 或 (2)3600"= 或 (3)2.13°= 易错点 因把角度换算单位按十进制进行换算 而错 9.把1124'36"用度表示为 【点拨】把低级单位化为高级单位，应除以进率，先将 4.如图，分别指出以OA,OB,OC为边的角各有 秒化成分，再把分化成度，然后把所得结果相加.换 几个，并把它们表示出来， 算时不要弄错进率， 七年级数学上册 助学助教优质高效 02综合练 15.爸爸问小明：“一个方桌有四个角，如果锯掉 10.一个30°的角放在10倍的放大镜下看是 一个角，还剩几个角？” ( 小明回答：“还剩3个角.”并画出图形如下： A.30° B.3 C.3009 D.无法判定 11.下列各式中，角度互化正确的是 小明的回答正确吗？若不正确，请说明理 A.63.5°=6350 B.46°48=46.48° 由，并画出图形 C.181818”=3.33°D.22.25°=22151 12.如图，点O在直线AB上，则在此图中小于 平角的角有 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 13.(1)时钟的分针每分钟转过的角度是 03素养练 度，时针每小时转 度，4时40分， 16.(核心素养：几何直观、运算能力与抽象能 时针与分针的夹角为 力)(1)观察下图填空：图①中有 个 (2)[T13(1)变式]自习课上，一位同学抬头 角：图②中有 个角：图③中有 看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30， 个角： 此时时针与分针的夹角是 14.读句画图，并回答问题： 任意画一个锐角∠AOB,在∠AOB内部任 ① 图② 意画射线OC,在射线OC上任意取一点D. 图 (2)根据(1)小题猜想：在一个角内引10条 过点D任意作一直线EF与OA,OB边分 射线可组成几个角？若在一个角内引 别交于点E,F 条射线呢？ (1)图中一共有多少个小于平角的角？ (2)用大写字母表示以点D为顶点的角： (3)∠AOB还可以怎样表示？ 核心 几何直观运算能力 素养 应用意识抽象能力 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 4.3.2角的比较与运算 01基础练 4.用一副三角板按如图方式 知识点一 角的比较 放置，恰好与∠AOB重合， 1.如图，用“=”“>”或“<”填空 则∠AOB的大小是( (1)∠AOC ∠AOB: A.60 B.105 (2)∠AOC ∠AOD. C.75 D.85 知识点二 角的平分线 5.(1)90°-3723'34"= 2.(1)(答题模板)如图，OC平分∠AOB,则 (2)2110'×5= ∠AOC= (3)5124'÷3= 2 6.(1)(教材P136例1变式)如图，点A,O,B在 ∠AOB= ∠AOC= ∠BOC. 直线1上，∠AOC=25°，∠BOD=40°.则 ∠COD的度数为 第2(1)题图 第2(2)题图 (2)【针对练习】如图，如果OC,OD是∠AOB 第6(1)题图 第6(2)题图 的三等分线，那么OD是∠ 的平 (2)[T6(1)变式]如图，点A,O,B在一条直 分线，OC是∠ 的平分线， 线上，且∠AOD=35°，OD平分∠AOC, ∠BOD= 1 则∠BOC= 3 ∠AOD 7.如图，已知∠AOB=80°，∠AOC=10°，OD是 =2 ∠BOC的平分线，求∠DOC的度数， 知识点三角的运算 3.(1)(答题模板)根据图形填空： ①∠AOB=∠AOD+ ∠ +∠BOC: ②∠BOD-∠BOC= 易错点因考虑问题不全面而错 第3(1)题图