3.4 实际问题与一元一次方程-【名师学案】2022-2023学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

87 七年级数学上册 助学助教优质高效 3.4实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题 01基础练 02综合练 知识点产品配套问题 3.某车间有54人，每人每天可加工上衣8件或 1.(1)(答题模板)一张方桌由一个桌面和四条 裤子10条.安排 人加工上衣， 桌腿组成，如果13的木材可制作方桌 人加工裤子，正好上衣和裤子配套 的桌面50个或制作桌腿300条，现有5 4.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成： m3的木料，请你设计一下用多少木料做 用1立方米钢材可做40个A部件或240个 桌面，用多少木料做桌腿，使桌面与桌腿 B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应 恰好配套？ 用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 可设用xm3的木料做桌面， 恰好配成这种仪器多少套？ m3的木料做桌腿，则共做桌面 个，桌腿 条，由题意可知一 个桌面和 条桌腿刚好配成一张方 桌，故桌腿是桌面的 倍，可列方程为 ,解得x= ,即 用 m3木料做桌面， m3木料做 桌腿恰好使桌面与桌腿配套. (2)【针对练习】（教材P106习题T2变式）有 一个专项加工茶杯的车间，一个工人每小 时平均可以加工杯身12个或者加工杯盖 15个，车间共有90人.安排加工杯身的人 03素养练 数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正 5(核心素养：模型观念、运算能力与应用意识) 好配套？设安排加工杯身的人数为x人， 某车间有90名工人，每人平均每天加工大齿 则可列方程为 轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3 2.(教材P100例1变式)(2021·博兴县期末) 个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多 某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天 少套这样成套的产品？ 平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓 需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能 让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产 螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程 正确的为 () A.12x=18(28-x) B.2×12.x=18(28-x) C.12×18x=18(28-x) 核心 素养 模型观念运算能力应用意识 D.12.x=2×18(28-x) 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 88 第2课时 工程问题 01基础练 (2)现由徒弟先做1天，再师徒合作，问：还需 知识点工程问题 几天可以完成这项工作的？ 1.(1)(答题模板)某项工程，由甲工程队单独做 需18天完成，由乙工程队单独做只需甲 队的一半时间完成，则甲队每天的工作效 率是 ,乙队每天的工作效率是 ,设两队合作需x天完成，可列 方程为 (2)【针对练习】收割一块小麦，第一组需要5 小时收割完，第二组需要7小时收割完。 03素养练 第一组收割1小时后再增加第二组一起 5.(核心素养：模型观念、运算能力与应用意识) 收割，两组共同收割了x小时完成任务， 抗震救灾，重建家园.为了修建在地震中受损 可列方程： 的一条公路，若由甲工程队单独修建需3个 2.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12 月完成，每月耗资12万元：若由乙工程队单 小时.现在先由甲单独做4小时，然后乙加人 独修建需6个月完成，每月耗资5万元， 进来合做完成了整个工程，完成整个工程其 (1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完 中乙一共用了 成？共耗资多少万元？ 小时 (2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设 02综合练 计一种方案，既保证按时完成任务，又最 3.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天 大限度节省资金.（时间按整月计算） 完成，现由甲先做3天，乙再参加合作.求完 成这项工程共用的时间.若设完成此项工程 共用x天，则下列方程正确的是 () A告+景1 B.t3+3-1 12 8 4.(教材P101练习T2变式)学校举办一年一 届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动 展板，请来师徒两人.已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6天 核心 (1)两个人合作需要 天完成： 素养 模型观念运算能力应用意识 89 七年级数学上册 助学助教优质高效 第3课时 销售利润问题 01基础练 5.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40% 知识点利润问题 后标价，在某次电商购物节中，为促销该商 1.(中考·南宁)超市店庆促销，某种书包原价 品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种 每个x元，第一次降价打八折，第二次降价 商品的进价是 元 每个又减10元，经两次降价后售价为90元， 6.(中考·长春)学校准备添置一批课桌椅，原 则得到方程 () 计划订购60套，每套100元，店方表示：如果 A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90 多购，可以优惠.结果校方实际订购了72套， C.90-0.8x=10 每套减价3元，但商店获得了同样多的利润。 D.x-0.8.