3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母-【名师学案】2022-2023学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

79 七年级数学上册 助学助教优质高效 3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母 第1课时 利用去括号解一元一次方程 01基础练 合并同类项，得2x=一6.（第三步） 知识点一去括号解一元一次方程 系数化为1，得x=一3.（第四步） 1.(2021·温州)解方程-2(2.x十1)=x,以下去 以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误 括号正确的是 () 的步骤，并给出正确的解答过程. A.-4x十1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4.x-2=x 2.(1)(答题模板)解方程：5(x+8)一5=6(2x 7). 解：去括号，得 -5= 移项，得5.x =-42 【点拨】先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1 即可求得，去括号时不要漏乘，不要弄错符号， 合并同类项，得 知识点二去括号解一元一次方程的实际应用 系数化为1.得x 4.小明和小刚从相距25.2km的两地同时相向 (2)【针对练习】（教材P94例1变式）解下列 方程： 而行，小明每小时走4km,3h后两人相遇， 设小刚的速度为xkm/h,列方程得() ①2(3x-2)-5x=0: A.4+3.x=25.2 B.3×4+x=25.2 C.3(4+x)=25.2 D.3(x-4)=25.2 5.(1)(答题模板)甲、乙两个运输队，甲队32 人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队， ②5(2-x)=1-(2.x-6). 则甲队人数恰好是乙队人数的2倍.则甲 队现有 人，乙队现有 人，题目中相等关系是 (填写题目中的原句)， 可列方程为 (2)【针对练习】一架飞机在两城市之间飞行， 易错点去括号时，漏乘某些项或弄错符号而 风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时 出错 50分钟，逆风飞行需要3小时.求无风时 3.解方程：2(3-4x)=1-3(2x一1). 飞机的飞行速度和两城之间的航程. 解：去括号，得6-4x=1一6x-1.(第一步) 移项，得-4x十6x=1-1一6.（第二步） 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 80 10.(2021·陕西)一家商店在销售某种服装（每 件的标价相同)时，按这种服装每件标价的 八折销售10件的销售额，与按这种服装每 件的标价降低30元销售11件的销售额相 等.求这种服装每件的标价 02综合练 6.(1)(2021·朝阳校级月考)若2(a十3)的值 与一5互为相反数，则a的值为 () A.-号B-名C-司 D.5 (2)[T6(1)变式]当x= 时，代数式5x 03 素养练 -3与3一4x的和是一6. 11.(核心素养：模型观念、运算能力与应用意 7.对于非零的两个有理数a,b,规定a☒b=2b 识)在“元旦”期间，罗山县尚文学校七(1)班 一3a,若1☒(x+1)=1,则x的值为 () 的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔 登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明 A.-1 B.1 c号 D- 与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信 8.解下列方程： 息，解答下列问题： (1)3(x-2)=x-(7-8.x): (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)小明用所学的数字知识很快算出了哪种 方式更省钱，你知道吗？请写出你的推 算过程 成人」票每张60元 爸爸，等下 (2)x-6(2.x+1)=14+9(x-2). 学什门票是五折优 我年一算.换 惠我」·共15人， 一种方式购票是 共需750元 省可以省钱 公园票价： 方式(1)： 成人：每张60元 学牛：按成人票斤折优惠 方式(2)： 闭体票16人以上含16人) 按成人票六折优惠 9.当x取什么值时，多项式5(x+2)比2(1 3x)的值小3？ 核心 素养 运算能力模型观念 应用意识 81 七年级数学上册 助学助教优质高效 第2课时利用去分母解一元一次方程 01基础练 ②23-4+1=1. 2 5 知识点一去分母解一元一次方程 1.解方程22-1=吉，去分母时，方程两 2 边应同时乘以 () A.2 B.4 C.6 D.8 2.(2021·铁西期未)解一元一次方程2(x十1) =一 ：时，去分母正确的是 易错点去分母时，漏乘不含分母的项或忽视 ( 分数线的“括号”作用 A.3(x+1)=2x B.3(x+1)=x C.x+1=2.x D.3(x+1)=-2x 4在解方程号十2=3“士时，方程两边同乘 3.(1)(答题模板)补全下列解方程3x十5 6,得 2 知识点二去分母解一元一次方程的应用 2红，1的过程，并在括号内填写变形 5.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3 4h,已知步行速度为6km/h,公交车的速度 依据。 为36km/h.设甲、乙两地相距x千米，则列 解：去分母，得3(3.x十5)=2(2x一1). 方程为 6.(中考·攀枝花)课