3.1 从算式到方程-【名师学案】2022-2023学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

七年级数学上册 助学助教优质高效 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 01基础练 知识点三列方程 知识点一等式与方程 5.(1)(答题模板)已知甲煤场有煤518吨，乙煤 1.(1)(答题模板)已知式子：①3-4=一1：②2x 场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤 -5y;③1+2x=0:④6.x+4y=2:⑤3.x 场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场， 2x+1=0,其中是等式的有 设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则甲煤场 是方程的有 (填序号). 现有煤 吨，乙煤场现有煤 (2)【针对练习】下列各式中，是方程的是 吨，等量关系是 ( ,可列方程为 A.2+3=5 B.x+1 C.2x+1<5 D.3.x2+1=0 (2)【针对练习】（教材P79例1变式）根据下 知识点二一元一次方程 列问题，设未知数，列出方程： 2.下列四个式子中，是一元一次方程的是() ①某知识竞赛共20道题，每一题答对得5 分，答错或不答都扣3分.小明考了68 A+1=0 B.x+y=8 分，那么小明答对了多少道题？ C.7x-9=0 D.x2-x=0 ②甲班有学生50人，乙班有学生36人， 3.(1)(答题模板)若关于x的方程5.xm-2十3= 要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？ 1是一元一次方程，则需满足条件 ,解得m=· (2)【针对练习】若关于x的方程(m一3).x十6 =0是一元一次方程，则m的取值范围是 () A.m≠0 B.m≠2 C.m=2 D.m≠3 知识点四 一元一次方程的解 易错点忽略未知数的系数不等于零而错 6.(中考·怀化)一元一次方程x一2=0的解是 4.若关于x的方程(k-2)x-+5k十4=0是 () 一元一次方程，则k= A.x=2 B.x=-2 【点拨】根据一元一次方程的定义可列式|k一1=1 C.x=0 D.x=1 且k一2≠0.可求得k=0.解题时易忽略k一2≠0这 7.(教材P83习题T3变式)检验下列各数是不 个条件. 是方程2x十3=5的解. 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 (1)x=-1: (2)x=1. (2)水上公园某一天共售出门票128张，收 入912元，门票价格为成人每张10元， 学生可享受六折优惠.这一天出售的成 人票与学生票各多少张？ 02综合练 8.超市正在热销某种商品，其标价为每件125 元.若这种商品打八折销售，则每件可获利15 元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可 03 素养练 列出的一元一次方程为 () 13.（核心素养：模型观念、运算能力与运用意 A.125×0.8-x=15 识)在一次植树活动中，甲班植树的株数比 B.125-x×0.8=15 乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半 C.(125-x)×0.8=15 多10株.设乙班植树x株. D.125-x=15×0.8 (1)列两个不同的含x的代数式，分别表示 9.若(|m一1)x2十(m-1)x+7=0是关于x 甲班植树的株数： 的一元一次方程，则m的值为 () (2)根据题意列出含未知数x的方程： A.±1 B.-1 (3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别 C.1 D.以上答案都不对 为25株和35株？ 10.已知x=3是关于x的方程a.x十3.x=3的 解，则a= 11.已知x=2是方程a.x一4=0的解，检验x= 3是不是方程2a.x-5=3.x-4a的解. 12.根据题意列方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4 元，小刚用7元钱买了两种报纸共15 核心 抽象能力运算能力 份，他买的两种报纸各多少份？ 素养 模型观念应用意识 3 七年级数学上册 助学助教优质高效 3.1.2等式的性质 01基础练 B.由2y=1得y=2 知识点一 等式的性质 C.由3+x=5得x=5+3 1.(1)(答题模板)已知m=n,完成下列填空. D.由3=x-2得x=2-3 ①m+c=n十 ,根据 5.(1)(答题模板)①把等式6.x=3十5x,变形为 ② =mn,根据 6.x一5x=3,是利用等式的性质 ,把 ③m-n= ,根据 等式两边同时 ,得x=3: ,根据 ②将方程4x一5=7的两边 ,得到 4x=12,这是根据 :再将 (2)【针对练习】(2021·郧阳期中)已知x= 等式两边 ,得到x=3,这是根 y,则下列变形错误的是 () 据 A.x+a=y+a B.x-a=y-a D.=y ③完成解方程4 C.2x=2y 3x=2的过程. aa 解：根据等式的 ,两边 2.说出下列各等式变形的依据： (1)由x-5=0,得x=5: 得4- 3x-4=2- 即一 ,根据等式性质2，两边 同乘以一3，得x= (2)由一号=10，得y=-30. (2)【针对练习】（教材P82例